upsampler?

[Tonal 0]

Hallo Leute,

hat jemand schon "Hörerfahrungen" beim Einsatz von Upsamplern zwischen CD-Laufwerk und Wandler gemacht?

Die "technischen" Erklärungen für eine angebliche Wirksamkeit überzeugen IMHO nicht.

 

Grüße

 

Peter

 

 

 

 

 

 

 

[Trancemeister 2]

Hier ein paar Infos:

http://www.audiomap.de/forum/AMForumID4/879.html

 

 

Musikalischer Gruß

http://www.centric-project.de/audiomap/Ball.jpg   Michael

 

[Tonal 0]

Hallo Michael,

vielen Dank - hätte darauf eigentlich selbst kommen müssen.

 

Ebenfalls viele musikalische Grüße

 

Peter

 

[Jakob 0]

Hi Tonal,

 

ergänzend zu den Informationen aus dem genannten Thread sollte man noch ein paar Punkte anmerken:

 

1.) Upsampling ist ein sehr ähnlicher Prozess wie Oversampling, allerdings bewegte man sich beim Oversampling immer in ganzzahligen Vielfachen der Abtastfrequenz ( z.B. 88,2 / 176,4 kHz etc. ) während es beim Upsampling auch nichtgeradzahlige Vielfache seien können. Z.B schon immer beim DAT-System, sofern digital von CD überspielt wurde 44,1 kHz zu 48 kHz.

 

2.) Beim keinem Oversamplingverfahren handelt es sich um eine schlichte lineare Interpolation, denn das würde zu handfesten Signalverfälschungen führen. Es gibt verschiedene mathematische Verfahren zur Berechnung der "neuen" Zwischenwerte aus den vorhandenen Samplingwerten; die Genauigkeit der Umsetzung ist letztendlich entscheidend für die Qualität der Ergebnisse.

 

3.) Die modernen Upsampling-ICs sind sehr moderne Digitalfilter, die die Ergebnisse mit 24 Bit-Wortbreiten berechnen, und in Verbindung mit modernen Wandlern, die derartige Wortbreiten verarbeiten können, lassen sich einige unschöne, sonst notwendige, Kürzungsoperationen vermeiden.

 

4.) Sofern tatsächlich Klangverbesserungen vorhanden sind, läßt sich wie immer vortrefflich darüber streiten, aus welchem Grund diese überhaupt auftreten können. M.E. wäre sicherlich ein Grund die bessere Güte der modernen Digitalfilter. Ob es wirklich sinnvoll ist, Upsampling auf ein ungeradzahliges Vielfaches zu betreiben, ist schwer zu beurteilen- grundsätzlich würde ich es eher als milde Signalverfälschung bezeichnen.

 

Grüße

 

[Trancemeister 2]

Hallo Jakob

 

Üblicherweise speichern DAT-Rekorder digital überspielte CDs auch auf 44.1KHz (verlustlos) ab.

Eine SamplerateConversion wird eigentlich nur nötig, wenn man zB ein DAT auf CD abspeichern will.

 

Übrigens sind die Ergebnisse beim Upsampling (gemessen am Original) genauso falsch wie richtig.

Ob man für zB 88.2KHz einfach jeweils 2 mal den gleichen Wert ablegt, (vor und zurück) mittelt oder rät,

bleibt sich letzten Endes ziemlich gleich und hat mE. mit dem Original wenig zu tun.

Interpolationen können mE. niemals (nicht aufgezeichnete) Informationen zurückbringen.

 

 

Musikalischer Gruß

http://www.centric-project.de/audiomap/Ball.jpg   Michael

 

[Jakob 0]

Hi Trance,

 

ich dachte, es gäbe bei DAT die Möglichkeit, CD-Daten auf 48 kHz per Sample-Rate-Conversion ( Upsampling ) zu bringen?!

 

Selbstverständlich kann Oversampling keine neuen Informationen hervorzaubern, aber, zumindest mathematisch gesehen, ist das Einfügen zusätzlicher Werte noch keine Verfälschung. Die Wiederholung der Werte ist nur ein Zwischenschritt- es findet keine einfache Interpolation zwischen vorhergehendem und nachfolgendem Wert statt- und bedeutet eine Signalverzerrung auf bekannte Art und Weise, die im nächsten Schritt durch entsprechende Filterung korrigiert werden kann. Letztendlich erhält man ein Signal, daß z.B. immer noch die urprünglichen 22,05 kHz enthält, aber so als sei dieses 22,05 kHz Signal eben mit 88,2 kHz gesampelt worden.

Keine neue Information ist enthalten, aber auch noch keine Verfälschung.

Leider ist die Umsetzung des theoretisch verlustfreien Verfahrens ein technisches Problem und somit fehlerbehaftet.

 

Grüße

 

 

[Trancemeister 2]

LETZTE BEARBEITUNG am: 24-Aug-02 UM 21:30 Uhr (GMT) [p]Hallo Jakob

 

Also mir ist zumindest kein DAT bekannt, der sowas intern kann

und ich würde auch nicht im geringsten den Sinn erkennen....es gäbe lediglich Verluste.

Der Witz an einer Digitalüberspielung ist aber bekanntlich Verlustlosigkeit.

 

Bevor es wirklich leistungsfähige (teure) SampleRateConverter gab, haben übrigens viele

Produzenten ihre Sachen über (gute) DA/ADCs gewandelt, weil die Resultate ihnen besser erschienen.

Ich persönlich bevorzugte es von vornherein auf 44.1 zu produzieren, wenn mein Endziel eine CD war.

 

"zumindest mathematisch gesehen, ist das Einfügen zusätzlicher Werte noch keine Verfälschung"

Es ist statistisch so richtig, wie es falsch ist...ebenso als würde man nur alles doppelt auslesen.

Jeglicher interpolierter Wert könnte richtig(er) sein als das - aber auch falsch!

Wenn wir von dem 22.05KHz Beispiel ausgehen, dann haben sicherlich viele einen Sinus

im Kopf, der sich permanent im freundlichen Raster der Samplingfrequenz bewegt.

Musik verhält sich aber völlig anders als gewünscht, was man schnell rausbekommt,

wenn man zB mal ein .wav zippen möchte und keinerlei Ersparnis erreicht.

Um es ganz trivial zu sagen: Wenn die Quelle des 22.05KHz Signals zufällig (Synthesizer)

absolut identisch mit dem resultierendem 22.05KHz Signal ist, dann wäre jede Abweichung

durch die Interpolation auf 88.2KHz ein eindeutiger Fehler...ob hörbar oder nicht.

In diesem Fall wäre aber ein primitives 4faches Auslesen absolut Verlust(und Sinn-)los ;-)

 

Upsampling/Resampling/Oversampling macht meines Erachtens nur für weitere Operationen

Sinn, um zB Ditheringprobleme zu verringern oder Filter einfacher zu gestalten.

Der Vorgang der reinen SamplingRateConversion ist aber tendenziell erstmal verlustbehaftet.

 

 

Musikalischer Gruß

http://www.centric-project.de/audiomap/Ball.jpg   Michael

 

[Jakob 0]

Hi Trance,

 

>Also mir ist zumindest kein DAT bekannt, der sowas intern

>kann

>und ich würde auch nicht im geringsten den Sinn

>erkennen....es gäbe lediglich Verluste.

 

Danke für die Aufklärung :-)

 

>Der Witz an einer Digitalüberspielung ist aber bekanntlich

>Verlustlosigkeit.

 

:-)

 

>Bevor es wirklich leistungsfähige (teure)

>SampleRateConverter gab, haben übrigens viele

>Produzenten ihre Sachen über (gute) DA/ADCs gewandelt, weil

>die Resultate ihnen besser erschienen.

>Ich persönlich bevorzugte es von vornherein auf 44.1 zu

>produzieren, wenn mein Endziel eine CD war.

>

>"zumindest mathematisch gesehen, ist das Einfügen

>zusätzlicher Werte noch keine Verfälschung"

>Es ist statistisch so richtig, wie es falsch ist...ebenso

>als würde man nur alles doppelt auslesen.

>Jeglicher interpolierter Wert könnte richtig(er) sein als

>das - aber auch falsch!

 

Nein eigentlich nicht, denn wir gehen ja davon aus, daß durch die gesampelten Daten das bandbegrenzte Spektrum eindeutig bekannt ist, deswegen muß es auch möglich sein, dieses bekannte Spektrum durch mehr Samplingpunkte zu beschreiben; bei idealer Verwirklichung kommt natürlich keine zusätzliche Information hinzu, aber es gibt auch keine Verfälschung.

 

>Wenn wir von dem 22.05KHz Beispiel ausgehen, dann haben

>sicherlich viele einen Sinus

>im Kopf, der sich permanent im freundlichen Raster der

>Samplingfrequenz bewegt.

 

Das ist ja auch nicht so verkehrt, denn die Grundlage des Samplingverfahrens ist ja gerade die Bandbegrenztheit des abzutastenden Signals in Abhängigkeit von der Abtastfrequenz, woraus dann eben folgt, das ein 22,05 kHz Signal gar nichts anderes als ein Sinus von 22,05 kHz sein kann, wenn die Abtastfrequenz 44,1 kHz beträgt. Wobei das auch nicht ganz richtig ist, bei korrekter Formulierung muß die Abtastfrequenz größer ( ganz leicht größer reicht natürlich schon ) sein als die doppelte Signalfrequenz

 

>Musik verhält sich aber völlig anders als gewünscht, was man

>schnell rausbekommt,

>wenn man zB mal ein .wav zippen möchte und keinerlei

>Ersparnis erreicht.

>Um es ganz trivial zu sagen: Wenn die Quelle des 22.05KHz

>Signals zufällig (Synthesizer)

>absolut identisch mit dem resultierendem 22.05KHz Signal

>ist, dann wäre jede Abweichung

>durch die Interpolation auf 88.2KHz ein eindeutiger

>Fehler...ob hörbar oder nicht.

 

Natürlich, aber der Fehler entsteht erst durch die technischen Probleme bei der Umsetzung des Verfahrens.

 

>In diesem Fall wäre aber ein primitives 4faches Auslesen

>absolut Verlust(und Sinn-)los ;-)

:+

 

>Upsampling/Resampling/Oversampling macht meines Erachtens

>nur für weitere Operationen

>Sinn, um zB Ditheringprobleme zu verringern oder Filter

>einfacher zu gestalten.

>Der Vorgang der reinen SamplingRateConversion ist aber

>tendenziell erstmal verlustbehaftet.

 

Genau, dieses Thema ist ein schönes Beispiel für die auftretenden Probleme bei der Umsetzung einer genialen Idee ( von Shannon und seinen Mitstreitern ) in die reale technische Welt. Es gilt immer, die auftretenden Fehler bei jeder der verschiedenen Realisationsmöglichkeiten gegeneinander abzuwägen, und natürlich sind unterschiedliche Wege/Auffassungen möglich.

Die tendenzielle Verlustbehaftetheit der Sample-Rate-Veränderung entsteht auch durch die Probleme in der realen Welt, wobei die Verfälschungen bei ungeradzahligen Vielfachen durchaus etwas größer sein könnten.

 

Grüße

 

 

[Trancemeister 2]

LETZTE BEARBEITUNG am: 25-Aug-02 UM 14:23 Uhr (GMT) [p]Hallo Jakob :-)

 

Beim 22.05KHz Beispiel bin ich nun konkret von einem Signal (in einem 44.1 Raster) ausgegangen.

Ich befürchte dadurch kommt ein leichtes Missverständnis auf...aber nicht weiter schlimm.

 

Sollten wir von einer 22.05KHz Samplingrate ausgehen (warum?), dann wäre das Signal

natürlich kein Sinus, sondern erstmal (eine Bandbreitenbegrenzung erfolgt erst im Filter) Rechtecke.

Ein 88.05KHz Upsamling würde somit entweder "glätten" (käme einer Bandbreitenbegrenzung gleich)

oder "irgendwas" interpolieren, wodurch das angedeutete Problem wieder kommt:

Was wäre, wenn das Ursprungssignal zufällig identisch wäre mit dem 22.05KHz Signal(Synthesizer-Square)?

Was wäre, wenn das Urspungssignal ein Rechteck mit 11.025KHz Grundton wäre?

Was wäre, wenn das Urspungssignal ein Sinus/Saw mit 8KHz Grundton wäre?

Was wäre, wenn das Urspungssignal Rauschen wäre? - Und am fiesesten:

Was wäre, wenn das Urspungssignal oberhalb der Grenzfrequenz zufällig invertiert die Informationen

hatte, die bei einem bestimmten 88.05KHz Upsampling Algorithmus interpoliert werden würden?

 

"....woraus dann eben folgt, das ein 22,05 kHz Signal gar nichts anderes

als ein Sinus von 22,05 kHz sein kann, wenn die Abtastfrequenz 44,1 kHz beträgt."

Nur wenn Du unter "Signal" eine feste Fequenz verstehst - wieso sollte man das?

Gerade ein reiner Sinus (obwohl "Mutter" aller Klänge) ist in der Natur nicht häufig anzutreffen ;-)

 

"Wobei das auch nicht ganz richtig ist, bei korrekter Formulierung muß die Abtastfrequenz größer

( ganz leicht größer reicht natürlich schon ) sein als die doppelte Signalfrequenz"

Schon klar...sollten wir hier einfach mal vernachlässigen, weil´s zur Sache nichts beiträgt.

 

"Natürlich, aber der Fehler entsteht erst durch die technischen Probleme bei der Umsetzung des Verfahrens."

Nö, denke ich nicht. Der Fehler entsteht, weil auch theoretisch das wirkliche Ursprungssignal

nicht bekannt ist und 100% umgekehrt wie die Interpolation sein könnte.

Das ist zwar unwahrscheinlich aber absolut nicht auszuschliessen.

Tatsächlich käme dann das unvollkommene 22.05KHz Signal dem Original näher,

denn es vernachlässigt nur, fügt aber nicht das absolute Gegenteil zu!

Insbesondere bei Deinem Beispiel (weil noch im Hörbereich) ist das interessant.

Lustigerweise wären Fehler nur zu vermeiden(verringern), wenn man dann wieder mit der Ursprünglichen

Grenzfrequenz filtert, was die ganze Sache ad adsurdum führt (ausser man rechnet gerne ;-))

Selbst dann dürften aber noch Rundungsfehler auftreten (die durchaus gut klingen können!).

 

"Die tendenzielle Verlustbehaftetheit der Sample-Rate-Veränderung entsteht auch durch die Probleme in der

realen Welt, wobei die Verfälschungen bei ungeradzahligen Vielfachen durchaus etwas größer sein könnten"

Eine geradzahlige SampleRateConversion durch mehrfaches gleiches auslesen verändert mE. nichts.

Auf jeden Fall nichts, wenn dann die Filterfrequenz die ursprüngliche der Ursprungsfrequenz ist.

Die Frage (und auch die Antwort) steckt eben darin, warum man diese Schritte unternimmt.

Denn in der Tat kann(sollte) das Ergebnis nach vielen weiteren Operationen oder Abfilterung

besser (oder günstiger) sein, als es ohne diese Schritte gewesen wäre.

Deutlicher zu erkennen ist das bei einer Bitratenerhöhung:

Würde ich bei 16Bit einen Hall berechnen, Dynamikbearbeitung machen und nach der

Lautheitsoptimierung noch schnell normalisieren und faden, dann hätte ich mindestens 2 Bit durch Rundungsfehler verloren.

Wenn ich diese Schritte mit 24 oder 32 Bit mache und zum Ende dithere sieht es gleich viel Besser aus!

Nunja...darum wird das wohl auch so gemacht ;-)

 

 

Musikalischer Gruß

http://www.centric-project.de/audiomap/Ball.jpg   Michael

 

[Jakob 0]

Hi Trance,

 

>Beim 22.05KHz Beispiel bin ich nun konkret von einem Signal

>(in einem 44.1 Raster) ausgegangen.

>Ich befürchte dadurch kommt ein leichtes Missverständnis

>auf...aber nicht weiter schlimm.

 

Ich weiß nicht genau, wo wir angefangen haben, uns zu verwirren, aber die 22.05 kHz hatte ich in Nr. 5 erwähnt, um zu illustrieren, daß dieses 22.05 kHz- Signal nach 2-fachem Oversampling immer noch ein 22.05 kHz-Signal wäre, nur eben mit doppelt so vielen Samplingpunkten.

 

>Sollten wir von einer 22.05KHz Samplingrate ausgehen

>(warum?)

 

Wir sollen überhaupt nicht von einer anderen Samplingrate ausgehen.

 

>, dann wäre das Signal

>natürlich kein Sinus, sondern erstmal (eine

>Bandbreitenbegrenzung erfolgt erst im Filter) Rechtecke.

>Ein 88.05KHz Upsamling würde somit entweder "glätten" (käme

>einer Bandbreitenbegrenzung gleich)

>oder "irgendwas" interpolieren, wodurch das angedeutete

>Problem wieder kommt:

>Was wäre, wenn das Ursprungssignal zufällig identisch wäre

>mit dem 22.05KHz Signal(Synthesizer-Square)?

>Was wäre, wenn das Urspungssignal ein Rechteck mit 11.025KHz

>Grundton wäre?

>Was wäre, wenn das Urspungssignal ein Sinus/Saw mit 8KHz

>Grundton wäre?

>Was wäre, wenn das Urspungssignal Rauschen wäre? - Und am

>fiesesten:

>Was wäre, wenn das Urspungssignal oberhalb der Grenzfrequenz

>zufällig invertiert die Informationen

>hatte, die bei einem bestimmten 88.05KHz Upsampling

>Algorithmus interpoliert werden würden?

 

Ich glaube, hier liegt das Mißverständnis vor, daß ein Upsampling-/Oversampling-Filter versuchen würde, neue Informationen zu berechnen. Das ist nicht der Fall!

Wie im obigen Beispiel mit 22.05 kHz, berechnet das Digitalfilter nur aus den gegebenen Samplingwerten die benötigten dazwischenliegenden Samplingwerte, verändert aber das Nutzspektrum in keiner Weise.

Soweit die theoretische Seite, in der technischen Umsetzung entstehen natürlich Fehler.

 

 

>"....woraus dann eben folgt, das ein 22,05 kHz Signal gar

>nichts anderes

>als ein Sinus von 22,05 kHz sein kann, wenn die

>Abtastfrequenz 44,1 kHz beträgt."

>Nur wenn Du unter "Signal" eine feste Fequenz verstehst -

>wieso sollte man das?

>Gerade ein reiner Sinus (obwohl "Mutter" aller Klänge) ist

>in der Natur nicht häufig anzutreffen ;-)

 

Stimmt, aber es kann eben gar nichts anderes als ein reiner Sinus mehr sein, das ergibt sich aus der Bandbreitenbegrenzung, die dem gesamten Samplingprozess zugrunde liegt. Ein Signal von 22.05 kHz das eine anderen Kurvenform aufweist, würde zwingendermaßen Frequenzanteile oberhalb von 22.05 kHz aufweisen, was aber eben nicht sein kann.

 

>"Wobei das auch nicht ganz richtig ist, bei korrekter

>Formulierung muß die Abtastfrequenz größer

>( ganz leicht größer reicht natürlich schon ) sein als die

>doppelte Signalfrequenz"

>Schon klar...sollten wir hier einfach mal vernachlässigen,

>weil´s zur Sache nichts beiträgt.

 

Stimmt auch, aber die Angabe, daß die höchste erlaubte Signalfrequenz die halbe Abtastfrequenz sein darf, ist genau genommen falsch, und deswegen hätte ich das so nicht einführen dürfen. :-(

 

>"Natürlich, aber der Fehler entsteht erst durch die

>technischen Probleme bei der Umsetzung des Verfahrens."

>Nö, denke ich nicht. Der Fehler entsteht, weil auch

>theoretisch das wirkliche Ursprungssignal

>nicht bekannt ist und 100% umgekehrt wie die Interpolation

>sein könnte.

>Das ist zwar unwahrscheinlich aber absolut nicht

>auszuschliessen.

>Tatsächlich käme dann das unvollkommene 22.05KHz Signal dem

>Original näher,

>denn es vernachlässigt nur, fügt aber nicht das absolute

>Gegenteil zu!

>Insbesondere bei Deinem Beispiel (weil noch im Hörbereich)

>ist das interessant.

>Lustigerweise wären Fehler nur zu vermeiden(verringern),

>wenn man dann wieder mit der Ursprünglichen

>Grenzfrequenz filtert, was die ganze Sache ad adsurdum führt

>(ausser man rechnet gerne ;-))

 

Noch einmal zur Verdeutlichung: Beim Sampling mit 44.1 kHz/16 Bit gehen wir davon aus daß wir das Frequenzspektrum von 0 - 20 kHz genau genug beschreiben können (wir lassen etwas Sicherheitsspielraum bis zur theoretischen Grenze von 22.04xxx kHz; Fehler durch Taktjitter, S/H-Fehler etc. außer acht gelassen).

Das Oversampling/Upsampling-Filter ändert an dem Nutzspektrum von 0-20 kHz nicht das geringste (wiederum praktisch entstehende Fehler außer acht gelassen), soll daran auch nichts ändern, aber beschreibt dieses Nutzspektrum jetzt mit einem feineren Samplingraster, was genau dem entspricht, was wir erhalten hätten, wenn wir das Nutzspektrum (0 - 20 kHz) mit 88.2 kHz/ 176.4 kHz oder 192 kHz abgetastet hätten.

ME gab es nur eine Firma (Pioneer??), die versucht hat, willkürlich bei der Wiedergabe Hochtonanteile oberhalb von 20 kHz hinzuzufügen, um den durch das Sampling entstandenen Verlust auszugleichen, was natürlich eine sehr schräge Idee war.

 

>Selbst dann dürften aber noch Rundungsfehler auftreten (die

>durchaus gut klingen können!).

>

>"Die tendenzielle Verlustbehaftetheit der

>Sample-Rate-Veränderung entsteht auch durch die Probleme in

>der

>realen Welt, wobei die Verfälschungen bei ungeradzahligen

>Vielfachen durchaus etwas größer sein könnten"

>Eine geradzahlige SampleRateConversion durch mehrfaches

>gleiches auslesen verändert mE. nichts.

 

Durch das mehrfache Auslesen wird das ursprüngliche Nutzspektrum tatsächlich hart verzerrt.

 

>Auf jeden Fall nichts, wenn dann die Filterfrequenz die

>ursprüngliche der Ursprungsfrequenz ist.

 

Und zwar die Analogfilterfrequenz des Tiefpasses am Ausgang.

 

>Die Frage (und auch die Antwort) steckt eben darin, warum

>man diese Schritte unternimmt.

 

Bei obigen Ablauf mit mehrfachem Auslesen des gleichen Wertes könnte man sich das Ganze in der Tat sparen, aber das ist ja auch nicht Ziel des ganzen Verfahrens.

 

>Denn in der Tat kann(sollte) das Ergebnis nach vielen

>weiteren Operationen oder Abfilterung

>besser (oder günstiger) sein, als es ohne diese Schritte

>gewesen wäre.

>Deutlicher zu erkennen ist das bei einer Bitratenerhöhung:

>Würde ich bei 16Bit einen Hall berechnen, Dynamikbearbeitung

>machen und nach der

>Lautheitsoptimierung noch schnell normalisieren und faden,

>dann hätte ich mindestens 2 Bit durch Rundungsfehler

>verloren.

>Wenn ich diese Schritte mit 24 oder 32 Bit mache und zum

>Ende dithere sieht es gleich viel Besser aus!

>Nunja...darum wird das wohl auch so gemacht ;-)

 

Zum Beispiel deswegen, ein anderer Grund ist die Vereinfachung der analogen Tiefpassfilterung. Wie schon gesagt, es gilt, alle möglichen Fehler gegeneinander abzuwägen.

 

Grüße

 

 

 

[Jakob 0]

Die Perpetual-Upsampler versuchen sich auch an einer Signalverbesserung durch irgendeine Art von Processing.

 

[Trancemeister 2]

LETZTE BEARBEITUNG am: 25-Aug-02 UM 22:07 Uhr (GMT) [p]Hallo Jakob

"Wir sollen überhaupt nicht von einer anderen Samplingrate ausgehen."

Naja, ich finde 22.05KHz so praxisfern wie nur was und sehe nicht warum man davon ausgehen sollte.

 

"Ich glaube, hier liegt das Mißverständnis vor, daß ein Upsampling-/Oversampling-Filter

versuchen würde, neue Informationen zu berechnen. Das ist nicht der Fall!"

Das sehen wir unterschiedlich....somit doch kein Missverständnis ;-)

Eine Interpolation berechnet eindeutig neue Informationen hinzu.

 

"Wie im obigen Beispiel mit 22.05 kHz, berechnet das Digitalfilter nur aus den gegebenen Samplingwerten die

benötigten dazwischenliegenden Samplingwerte, verändert aber das Nutzspektrum in keiner Weise."

Ganz genau...die berechnet es und es sind faktisch "neue Informationen".

Sie wären nur nicht neu, wenn er einfach die identischen Werte mehrfach ausliest.

"Stimmt, aber es kann eben gar nichts anderes als ein reiner Sinus mehr sein, das ergibt

sich aus der Bandbreitenbegrenzung, die dem gesamten Samplingprozess zugrunde liegt.

Ein Signal von 22.05 kHz das eine anderen Kurvenform aufweist, würde zwingendermaßen

Frequenzanteile oberhalb von 22.05 kHz aufweisen, was aber eben nicht sein kann."

Völlig unverständlich....es gibt keinerlei Anhaltspunkt es mit einem periodischem Signal

zu tun zu haben....zumal ein Sinus (ich wiederhole mich) nicht sonderlich natürlich ist.

Desweiteren kann es alle erdenklichen Frequenzanteile unterhalb der halben Samplingfrequenz haben.

Vielleicht solltest Du Dir mal Erinnerung rufen, dass es auch Rauschen sein könnte!

Und nochmals: Das Digital-Signal sind faktisch Rechtecke...44100 Stück pro Sek.

Ein angenommener Sinus würde es erst nach der Filterung werden....10KHz sehen so aus:

http://www.centric-project.de/audiomap/10khz.jpg

"Das Oversampling/Upsampling-Filter ändert an dem Nutzspektrum von 0-20 kHz nicht

das geringste (wiederum praktisch entstehende Fehler außer acht gelassen)..."

Auch theoretisch ändert sich das Nutzspektrum bei ungeraden Werten...praktisch sowieso.

"...soll daran auch nichts ändern, aber beschreibt dieses Nutzspektrum jetzt mit

einem feineren Samplingraster, was genau dem entspricht, was wir erhalten hätten,

wenn wir das Nutzspektrum (0 - 20 kHz) mit 88.2 kHz/ 176.4 kHz oder 192 kHz abgetastet hätten."

Im Leben nicht...das ist reines Wunschdenken!

"Durch das mehrfache Auslesen wird das ursprüngliche Nutzspektrum tatsächlich hart verzerrt.

Nimm das obere Bild und stelle Dir vor, dass jeder hor. Strich aus 10 identischen Messungen besteht.

Das wäre dann 10faches Oversampling mit (nach der Filterung) absolut identischem Ergebnis!

Gib mir mal ein Argument warum da irgendwas auch nur weich verzerrt sein sollte!

"Bei obigen Ablauf mit mehrfachem Auslesen des gleichen Wertes könnte man sich

das Ganze in der Tat sparen, aber das ist ja auch nicht Ziel des ganzen Verfahrens."

Wohl wahr...aber sehr gut zur Veranschaulichung geeignet!

 

Nachtrag: Ein Upsampling des obigen Signals auf 192KHz sieht übrigens so aus:

http://www.centric-project.de/audiomap/10khzup.jpg

 

Musikalischer Gruß

http://www.centric-project.de/audiomap/Ball.jpg   Michael

 

[Trancemeister 2]

Nochmals Hi

 

Ich habe Dir mal spasseshalber einen geschredderten 11025Hz Burst resampled:

http://www.centric-project.de/audiomap/11KHzburst.jpg

Die erste Grafik zeigt das Original...richtig hübsch im Raster.

Die 2. ist ein direktes Resampling auf 192KHz (beste Berechnungsqualität).

Die 3. ist eine einfache Rückwandlung auf 44.1KHz (beste Berechnungsqualität).

 

Als besonderes Leckerli habe ich die 44.1KHz Files voneinander abgezogen und

entschuldige mich schonmal, dass ich das in voller Auflösung zeigen muss.

Bitte beachte die dB Anzeige auf der linken Seite und staune:

http://www.centric-project.de/audiomap/11KHzstoer.jpg

Die hauptsächliche Störung liegt so bei 19KHz...das Differenz-Signal ist aber

trotzdem wirklich gut und unangenehm *kreisch* zu hören...tolle Interpolation - muss ich zugeben!

Natürlich würde ein wirkliches Filter ebenfalls Ein- und Ausschwingen.

Trotzdem ist die digital erzeugte Schwingung (Grafik 1) richtig und jede Differenz dazu falsch.

Und es ist sicher unstrittig, dass in Grafik 3 eindeutig zusätzliche Signale erzeugt wurden.

 

 

Musikalischer Gruß

http://www.centric-project.de/audiomap/Ball.jpg   Michael

 

[Jakob 0]

LETZTE BEARBEITUNG am: 26-Aug-02 UM 10:23 Uhr (GMT) [p]LETZTE BEARBEITUNG am: 26-Aug-02 UM 09:41 Uhr (GMT)

 

dann aber gleich richtig :-)

 

Hi Trance,

 

 

>"Wir sollen überhaupt nicht von einer anderen Samplingrate

>ausgehen."[/i]

>Naja, ich finde 22.05KHz so praxisfern wie nur was und sehe

>nicht warum man davon ausgehen sollte.

 

Stimmt genau; mir war absolut schleierhaft, wieso Du denken könntest, ich hätte von einer Samplingrate 22.05 kHz ausgehen wollen, deswegen fehlt im obigen zitierten Satz der Zusatz ... als von 44.1 kHz ;-)

Auch bei nochmaligen Nachlesen meiner Beiträge weiß ich immer noch nicht, woraus man das Umschwenken auf SR 22.05 kHz hätte folgern können- für einen Hinweis wäre ich echt dankbar :-)

 

>"Ich glaube, hier liegt das Mißverständnis vor, daß ein

>Upsampling-/Oversampling-Filter

>versuchen würde, neue Informationen zu berechnen. Das ist

>nicht der Fall!"

>Das sehen wir unterschiedlich....somit doch kein

>Missverständnis ;-)

>Eine Interpolation berechnet eindeutig neue Informationen

>hinzu.

 

Auch wenn es in der Praxis natürlich zu Fehlern kommt (worauf ich ja nun schon häufiger hinwies) ist das ganze nur "einfache" Mathmatik, aber man kann es auch logisch herleiten. Die geniale Idee von Shannon et al war, daß man durch die Entnahme von Proben aus einem bandbegrenzten (bandbegrenzt in Abhängigkeit von der Samplingfrequenz) Analogsignal eine Zeitquantisierung durchführt, aber mit den entnommenen Werten das Analogsignal eindeutig beschreibt, und nach anschliessender analoger, idealer Tiefpaßfilterung das Ursprungssignal zurückgewinnen kann. Bei der CD handelt es sich natürlich nicht nur um eine Zeitquantisierung sondern auch noch zusätzlich um eine Amlitudenquantisierung.

Wenn also die ermittelten Digitaldaten unser Nutzspektrum von 0-20 kHz genau beschreiben, dann kann ich daraus natürlich Zwischenwerte ermitteln, denn es entstehen ja keine neuen Informationen.

Ein Beispiel: Wir digitalisieren einen 20 kHz Sinus mit unserer Abtastfrequenz von 44.1 kHz. Die ermittelten, wenigen Samples reichen aus, unseren 20 kHZ-Sinus eindeutig zu beschreiben! (Sofern wir beachten, daß alle Frequenzanteile oberhalb von 22.05 kHz Fehlinformationen, aufgrund der periodischen Wiederholungen des Nutzspektrums um die Vielfachen der Abtastfrequenz, darstellen)

Wenn diese wenigen Samples ausreichen, um den Sinus eindeutig zu beschreiben, dann kann ich auch weitere Zwischenwerte daraus ermitteln, die keine neue Information bedeuten, sondern immer noch unseren Sinus beschreiben, nur eben mit zusätzlichen Samples.

Für sich genommen, eine witzlose Operation, denn dieser zusätzlichen Samples hätte es ja nicht bedurft.

Aber jetzt, bei z.B. 4-fachem Oversampling, liegen unsere ersten Wiederholungsspektren erst bei 176.4 kHz und wir können ein entsprechend gutmütigeres Analogfilter bemühen, aber heraus käme immer noch unser 20 kHz Sinus.

 

>"Wie im obigen Beispiel mit 22.05 kHz, berechnet das

>Digitalfilter nur aus den gegebenen Samplingwerten die

>benötigten dazwischenliegenden Samplingwerte, verändert aber

>das Nutzspektrum in keiner Weise."

>Ganz genau...die berechnet es und es sind faktisch "neue

>Informationen".

 

Eben nicht, siehe oben :-)

 

>Sie wären nur nicht neu, wenn er einfach die identischen

>Werte mehrfach ausliest.

 

Die Werte als solche sind nun nicht neu, aber von unserem Signal aus gesehen, das digitalisiert wurde, wären das völlig neue Werte, die man zu diesen Zeitpunkten eben im Signal nicht finden würde.

 

>"Stimmt, aber es kann eben gar nichts anderes als ein reiner

>Sinus mehr sein, das ergibt

>sich aus der Bandbreitenbegrenzung, die dem gesamten

>Samplingprozess zugrunde liegt.

>Ein Signal von 22.05 kHz das eine anderen Kurvenform

>aufweist, würde zwingendermaßen

>Frequenzanteile oberhalb von 22.05 kHz aufweisen, was aber

>eben nicht sein kann."[/i]

>Völlig unverständlich....es gibt keinerlei Anhaltspunkt es

>mit einem periodischem Signal

>zu tun zu haben....zumal ein Sinus (ich wiederhole mich)

>nicht sonderlich natürlich ist.

 

Es handelt sich hierbei doch nur um eine Schlußfolgerung aus den Randbedingungen des Samplingprozesses! Wenn ich ein Signal von 22.05 kHz finde, dann kann es eben nichts anderes als ein Sinus mehr sein!

Natürlich gibt es reine Sinussignale sehr selten, aber wenn man ein 22.05 kHz Signal mit Obertönen hat, man aber doch die Bandbegrenzung, beim Abtasten wegen der geringen Abtastrate von 44.1 kHz durchführen muß, dann bleibt eben nur noch ein Sinus übrig ;-)

 

>Desweiteren kann es alle erdenklichen Frequenzanteile

>unterhalb der halben Samplingfrequenz haben.

 

Aus dem Obigen folgt natürlich auch der Umkehrschluß; sobald ich ein Signal von 22.05 kHz in meinen Digitaldaten finde, kann es eben nur noch ein Sinus sein.

 

>Vielleicht solltest Du Dir mal Erinnerung rufen, dass es

>auch Rauschen sein könnte!

>Und nochmals: Das Digital-Signal sind faktisch

>Rechtecke...44100 Stück pro Sek.

 

Die Digitaldaten sind Momentaufnahmen der Amlitudenwerte des abgetasteten Signals und somit für die Mathamatik erstmal keine Rechtecke. Nach der Samplingtheorie sollten es die Amplitudenwerte von Diracstößen sein, wegen der Schwierigkeiten bei der Erzeugung selbiger :-) , kommen dann irgendwann einmal, meist während der DA-Wandlung, Rechtecke ins Spiel. Wodurch dann auch wieder ganz eigene Schwierigkeiten entstehen, aber das ist ein anderes Thema.

 

>Ein angenommener Sinus würde es erst nach der Filterung

>werden....10KHz sehen so aus:

>http://www.centric-project.de/audiomap/10khz.jpg

>

 

Mit der Visualisierung ist das so eine Sache, eigentlich müßten die reinen Digitalwerte als Punkte dargestellt werden; das obige Bild würde sich am Ausgang des DA-Wandlers ergeben, müsste aber eigentlich eine Folge von in der Amplitude gewichteten Diracstößen sein.

Grundsätzlich ist das Tiefpaßfilter am Ausgang nach der DA-Wandlung integraler Bestandteil der Samplingtheorie!

 

>"Das Oversampling/Upsampling-Filter ändert an dem

>Nutzspektrum von 0-20 kHz nicht

>das geringste (wiederum praktisch entstehende Fehler außer

>acht gelassen)..."

>Auch theoretisch ändert sich das Nutzspektrum bei ungeraden

>Werten...praktisch sowieso.

>

 

Aus rein praktischen Erwägungen, hatte ich von einer zumindest milden Signalverfälschung gesprochen, theoretisch wüsste ich nicht, wieso das Nutzspektrum bei der Datenerzeugung verändert werden sollte.

 

>"...soll daran auch nichts ändern, aber beschreibt dieses

>Nutzspektrum jetzt mit

>einem feineren Samplingraster, was genau dem entspricht, was

>wir erhalten hätten,

>wenn wir das Nutzspektrum (0 - 20 kHz) mit 88.2 kHz/ 176.4

>kHz oder 192 kHz abgetastet hätten."

>Im Leben nicht...das ist reines Wunschdenken!

>

 

In der praktischen Umsetzung stimme ich Dir ausdrücklich zu, was sicherlich nicht überrascht, aber in der Theorie ist das kein Wunschdenken, sonder reine mathematische Realität.

 

>"Durch das mehrfache Auslesen wird das ursprüngliche

>Nutzspektrum tatsächlich hart verzerrt.

>Nimm das obere Bild und stelle Dir vor, dass jeder hor.

>Strich aus 10 identischen Messungen besteht.

>Das wäre dann 10faches Oversampling mit (nach der Filterung)

>absolut identischem Ergebnis!

>Gib mir mal ein Argument warum da irgendwas auch nur weich

>verzerrt sein sollte!

>

 

Das sich bei analoger Brickwall-Tiefpaßfilterung mit Grenzfrequenz 22 kHz nichts ändern würde, darüber waren wir uns doch einig?!

Wenn wir, wie eigentlich gewünscht, aber den Tiefpaß an der neuen Samplingfrequenz von 441 kHz ausrichten würden, dann würde das Signal eben ähnlich wie dieses schöne Stufenbild aussehen, mit natürlich verrundeten Ecken, was in der Tat eine ziemliche Verzerrung darstellen würde.

 

>"Bei obigen Ablauf mit mehrfachem Auslesen des gleichen

>Wertes könnte man sich

>das Ganze in der Tat sparen, aber das ist ja auch nicht Ziel

>des ganzen Verfahrens."

>Wohl wahr...aber sehr gut zur Veranschaulichung geeignet!

 

Fragt sich nur, was hieran veranschaulicht werden sollte?

 

>Nachtrag: Ein Upsampling des obigen Signals auf 192KHz sieht

>übrigens so aus:

>http://www.centric-project.de/audiomap/10khzup.jpg

 

 

Grüße

 

[andreasw 1]

Hallo Jakob

 

Meine kleine Frage hat jetzt mal nix mit dem Grundsätzlichen zu tun. Da bin ich mit Dir einer Meinung.

 

Aber:..."Nach der Samplingtheorie sollten es die Amplitudenwerte von Diracstößen sein"...

 

bist Du Dir da sicher? Ich denke mir, daß man doch auch "idealerweise" von Plateauwerten ausgeht,damit auch der Energiegehalt der Welle vergleichbar ist. (vergleichbares Integral)

Würde man einen Wandler ernsthalft mit Diracpulsen wandeln lassen, ginge er also nach jedem Samplewert wieder auf "null" zurück, wäre das Signal faktisch ebenso null. Also meineserachtens kämpfen die Wandler keineswegs mit "Schwierigkeiten bei der Erzeugung", sondern arbeiten absolut bewußt so.

 

Ist aber für das Thema hier nicht wichtig...;-)

 

gruß

Andi

 

[Trancemeister 2]

Hallo Jakob

 

Vergessen wir das mit der 22.05KHz Samplingrate...hilft eh nicht bei der Sache.

 

"Bei der CD handelt es sich natürlich nicht nur um eine Zeitquantisierung

sondern auch noch zusätzlich um eine Amlitudenquantisierung."

Gut erfasst, somit bringen wir noch das Thema Quantisierungsrauschen ins Spiel.

Das wird insbesondere unerfreulich, wenn wir auf 16Bit-Ebene rechnen.

 

"Zwischenwerte ermitteln, denn es entstehen ja keine neuen Informationen"

Da würde ich jetzt gerne einen Kommentar zu meinem konkreten Pulsbeispiel interessieren:

http://www.centric-project.de/audiomap/11KHzburst.jpg

 

"Die Werte als solche sind nun nicht neu, aber von unserem Signal aus gesehen, das digitalisiert wurde,

wären das völlig neue Werte, die man zu diesen Zeitpunkten eben im Signal nicht finden würde."

Eben doch, denn meinen Puls habe ich konkret so digital generiert!

Die erste Wellenform ist die absolute Realität (auch wenn sie nach dem Filtern anders aussehen würde).

 

"Wenn ich ein Signal von 22.05 kHz finde, dann kann es eben nichts anderes als ein Sinus mehr sein!"

Du verstehst unter Signal also keine Musik, Rauschen wasimmer, sondern generell einen Ton.

Entschuldige: ich ging mehrfach von praxisnahen Signalen aus und habe mehrfach

den Sinus als praxisfern angegeben und klare Beispiele genannt.

 

"Aus dem Obigen folgt natürlich auch der Umkehrschluß; sobald ich ein Signal von

22.05 kHz in meinen Digitaldaten finde, kann es eben nur noch ein Sinus sein."

Wenn...das war konkret Deine Antwort auf meine Aussage:

Desweiteren kann es alle erdenklichen Frequenzanteile unterhalb der halben Samplingfrequenz haben.

Die Digitaldaten sind das Signal...ich erkenne nicht, warum Du Dich auf einen 22Khz Sinus verbeissen musst.

 

"Mit der Visualisierung ist das so eine Sache, eigentlich müßten die reinen Digitalwerte als Punkte dargestellt werden"

Nö

 

"Grundsätzlich ist das Tiefpaßfilter am Ausgang nach der DA-Wandlung integraler Bestandteil der Samplingtheorie!"

Du erzählst mir nichts neues...ich wies bereits darauf hin...

 

Wenn wir aber von digitalen Signalen reden und übers resampling philosophieren,

dann sollten wir auch bedenken, dass dies alles auf der Digitalebene abläuft.

Das Resampling meines Beispieles ging nie durch einen Filter, generierte aber eindeutig

(theoretisch richtige) neue Informationen, die nach der Rückwandlung eindeutig zu erkennen sind....

So theoretisch richtig sie sein mögen, so falsch sind sie in d(ies)er Realität.

 

"aber in der Theorie ist das kein Wunschdenken, sonder reine mathematische Realität."

Schön, wenn Du Dir sicher bist.

 

"....dann würde das Signal eben ähnlich wie dieses schöne Stufenbild aussehen,

mit natürlich verrundeten Ecken, was in der Tat eine ziemliche Verzerrung darstellen würde."

Dummerweise ist das Signal aber die Realität (wie sie zB ein Synth erzeugt).

Die Abrundungen (und Ein- und Ausschwinger) würden zwar tatsächlich durch einen

Filter am Ende entstehen...durchs Resampling entstand das aber doppelt (und unvollkommen).

Die Rückwandlung auf 44.1 dokumentiert das doch eindeutig genug!

 

 

Musikalischer Gruß

http://www.centric-project.de/audiomap/Ball.jpg   Michael

 

[Jakob 0]

Hi Andi,

>

>Meine kleine Frage hat jetzt mal nix mit dem Grundsätzlichen

>zu tun. Da bin ich mit Dir einer Meinung.

 

Sehr schöne Einleitung :-) :-)

 

>Aber:..."Nach der Samplingtheorie sollten es die

>Amplitudenwerte von Diracstößen sein"...

>

>bist Du Dir da sicher? Ich denke mir, daß man doch auch

>"idealerweise" von Plateauwerten ausgeht,damit auch der

>Energiegehalt der Welle vergleichbar ist. (vergleichbares

>Integral)

>Würde man einen Wandler ernsthalft mit Diracpulsen wandeln

>lassen, ginge er also nach jedem Samplewert wieder auf

>"null" zurück, wäre das Signal faktisch ebenso null. Also

>meineserachtens kämpfen die Wandler keineswegs mit

>"Schwierigkeiten bei der Erzeugung", sondern arbeiten

>absolut bewußt so.

 

Der Diracstoß ist zwar von verschwindender Dauer, kompensiert dies geschickterweise aber mit unendlicher Impulshöhe, sodaß daß das Integral nicht gleich Null ist, aber endlich. ;-) Ist halt ein theoretisches Konstrukt, was vielleicht die Schwierigkeiten bei der Erzeugung erklärt. :-)

Die übliche Verwendung einer Treppenfunktion bei der DA-Wandlung bedeutet faktisch die Überlagerung einer spektralen Gewichtungsfunktion (eigentlich eine Hochtondämpfung wegen der sin x/x - Funktion), was zu weiteren Schwierigkeiten führt, denn diese Gewichtung muß ja nun auch wieder von irgendwem kompensiert werden.

Übrigens spricht auch das für Oversampling, denn die überlagerte Gewichtungsfunktion wird unkritischer wenn die Treppenfunktion "kleinere" Treppenstufen hat.

Soll heißen, nach der Samplingtheorie sollten es Diracstöße sein, siehe hierzu auch das Originalpaper von Shannon aus der Zeit vor 1950, aber bei der Umsetzung der Theorie in die praktische Welt muß man halt mit den üblichen Einschränkungen leben.

 

>Ist aber für das Thema hier nicht wichtig...;-)

 

Letztendlich hängt alles miteinander zusammen und zeigt nur, daß es bei der Umsetzung eine Fülle verschiedener Gesichtspunkte gibt, die alle beachtet werden müssen, teilweise natürlich zu widersprüchlichen Anforderungen führen und es deswegen auch zu unterschiedlichen Auffassungen/Ausführungen kommt, die ihrerseits direkte Auswirkungen auf die Signalqualität haben.

 

Grüße

 

 

[Jakob 0]

Hi Trance,

 

>Vergessen wir das mit der 22.05KHz Samplingrate...hilft eh

>nicht bei der Sache.

 

Gute Idee, obwohl es mich schon interessiert hätte, wie...

 

>"Bei der CD handelt es sich natürlich nicht nur um eine

>Zeitquantisierung

>sondern auch noch zusätzlich um eine

>Amlitudenquantisierung."

>Gut erfasst, somit bringen wir noch das Thema

>Quantisierungsrauschen ins Spiel.

>Das wird insbesondere unerfreulich, wenn wir auf 16Bit-Ebene

>rechnen.

>

>"Zwischenwerte ermitteln, denn es entstehen ja keine neuen

>Informationen"

>Da würde ich jetzt gerne einen Kommentar zu meinem konkreten

>Pulsbeispiel interessieren:

>http://www.centric-project.de/audiomap/11KHzburst.jpg

 

Könntest Du mir noch einige Informationen geben, was erzeugt wurde, wie es erzeugt wurde, was in diesem Fall "Resampling" bedeutet etc.?

Vielleicht habe ich dann eine Idee wieso es zu diesem Ergebnis kam. :-)

 

>"Die Werte als solche sind nun nicht neu, aber von unserem

>Signal aus gesehen, das digitalisiert wurde,

>wären das völlig neue Werte, die man zu diesen Zeitpunkten

>eben im Signal nicht finden würde."

>Eben doch, denn meinen Puls habe ich konkret so digital

>generiert!

 

Ich sprach doch explizit von dem Signal, welches digitalisiert wurde.

In diesem Signal würde man diese wiederholten Werte zu den Zeitpunkten eben nicht finden.

Natürlich kannst Du eine Treppenfunktion digital erzeugen, aber dsa hatte ich eigentlich nicht bestritten.

 

>Die erste Wellenform ist die absolute Realität (auch wenn

>sie nach dem Filtern anders aussehen würde).

>

>"Wenn ich ein Signal von 22.05 kHz finde, dann kann es eben

>nichts anderes als ein Sinus mehr sein!"

>Du verstehst unter Signal also keine Musik, Rauschen

>wasimmer, sondern generell einen Ton.

 

Nicht immer, aber, wenn ich von einem Signal von 22.05 kHz spreche, dann kann es kein Rauschen sein. Und in diesem bandbegrenzten Umfeld kann es leider auch nichts anderes als ein Sinus sein.

 

>Entschuldige: ich ging mehrfach von praxisnahen Signalen aus

>und habe mehrfach

>den Sinus als praxisfern angegeben und klare Beispiele

>genannt.

 

Entschuldige ebenfalls, es war mein Beispiel, an welchem ich etwas klarzumachen versuchte; ob Dir grundsätzlich der Sinus als praxisfern erscheint, ist innerhalb meines Beispiels doch nicht so wichtig :-)

 

>"Aus dem Obigen folgt natürlich auch der Umkehrschluß;

>sobald ich ein Signal von

>22.05 kHz in meinen Digitaldaten finde, kann es eben nur

>noch ein Sinus sein."

>Wenn...das war konkret Deine Antwort auf meine Aussage:

>Desweiteren kann es alle erdenklichen Frequenzanteile

>unterhalb der halben Samplingfrequenz haben.

>Die Digitaldaten sind das Signal...ich erkenne nicht,

>warum Du Dich auf einen 22Khz Sinus verbeissen musst.

 

Hier argumentieren wir doch aneinander vorbei, entweder beeinhalten die Digitaldaten das Abbild eines abgetasteten Signals, welches auch die wichtige Information darstellt- und dann verbeisse ich mich zurecht in einen 22 kHz Sinus, weil es keine andere Möglichkeit gibt- oder wir betrachten eine digitale Treppenfunktion als eigenständig, dann aber ist die Aussage "Desweiteren kann es alle erdenklichen Frequenzanteile unterhalb der halben Samplingfrequenz haben."

nicht vollständig, da es, wegen der periodischen Wiederholung des Spektrums, selbstverständlich auch noch alle möglichen Signalanteile oberhalb der Samplingfrequenz enthält.

Wahrscheinlicher ist, das ich an dieser Stelle einfach nicht begreife, worauf Du hinaus willst.

 

>"Mit der Visualisierung ist das so eine Sache, eigentlich

>müßten die reinen Digitalwerte als Punkte dargestellt

>werden"

>Nö

 

Nö??? Eigentlich beeinhalten die Digitaldaten nur die Information, das zu einem bestimmten Zeitpunkt die Amplitude des Ausgangssignals eine bestimmte Größe haben soll; natürlich kann man ein Treppenfunktion verwenden, aber es ist doch nicht zwingend.

 

>"Grundsätzlich ist das Tiefpaßfilter am Ausgang nach der

>DA-Wandlung integraler Bestandteil der Samplingtheorie!"

>Du erzählst mir nichts neues...ich wies bereits darauf

>hin...

 

Ist doch schön, daß wir uns wenigstens hier einig sind, aber was sollte dann der Hinweis, der Sinus sehe eigentlich ganz anders aus?

 

>Wenn wir aber von digitalen Signalen reden und übers

>resampling philosophieren,

>dann sollten wir auch bedenken, dass dies alles auf der

>Digitalebene abläuft.

>Das Resampling meines Beispieles ging nie durch einen

>Filter, generierte aber eindeutig

>(theoretisch richtige) neue Informationen, die nach der

>Rückwandlung eindeutig zu erkennen sind....

>So theoretisch richtig sie sein mögen, so falsch sind sie in

>d(ies)er Realität.

 

Das es sich dabei um theoretisch richtige Daten handelt, leuchtet mir noch nicht ein.

 

>"aber in der Theorie ist das kein Wunschdenken, sonder reine

>mathematische Realität."

>Schön, wenn Du Dir sicher bist.

 

Nicht wahr? :-)

 

>"....dann würde das Signal eben ähnlich wie dieses schöne

>Stufenbild aussehen,

>mit natürlich verrundeten Ecken, was in der Tat eine

>ziemliche Verzerrung darstellen würde."

>Dummerweise ist das Signal aber die Realität (wie sie zB ein

>Synth erzeugt).

>Die Abrundungen (und Ein- und Ausschwinger) würden zwar

>tatsächlich durch einen

>Filter am Ende entstehen...durchs Resampling entstand das

>aber doppelt (und unvollkommen).

>Die Rückwandlung auf 44.1 dokumentiert das doch eindeutig

>genug!

 

Hier bin ich wirklich auf zusätzliche Informationen von Dir angewiesen.

 

Grüße

 

 

[Trancemeister 2]

LETZTE BEARBEITUNG am: 26-Aug-02 UM 14:33 Uhr (GMT) [p]Hallo Jakob

 

"Könntest Du mir noch einige Informationen geben, was erzeugt wurde, wie es

erzeugt wurde, was in diesem Fall "Resampling" bedeutet etc.?"

Eine Pulswelle mit jeweils perfekten 11.025KHz Sinuswellen (wie mein Eingangsbeispiel Synthesizer).

Wie es erzeugt wurde spielt im Grunde keine Rolle und "Resampling" bedeutet in diesem Fall Upsampling.

Beim Rückrechnen könnte man es Downsampling nennen...genau das, worüber wir sprachen.

 

"Ich sprach doch explizit von dem Signal, welches digitalisiert wurde."

Mit Verlaub: Wen interessierts?

Wovon ich sprach kannst Du von oben bis unten nachlesen!

Das ist doch wohl nun ein wenig sehr albern, wie auch das verbeissen in einen Sinus!

"Mein Signal" macht konkret die prophezeiten Probleme....qed!

Ob "Deine Signale" welche machen (und auch die tun es natürlich abgemildert) ist mir erstmal Latte!

 

"Natürlich kannst Du eine Treppenfunktion digital erzeugen, aber das hatte ich eigentlich nicht bestritten."

Bestreitest Du denn, dass das vorgeblich veränderungsfreie Upsampling konkret in

diesem Fall neue Informationen generiert, die faktisch nicht enthalten sind?

 

"Entschuldige ebenfalls, es war mein Beispiel, an welchem ich etwas klarzumachen versuchte..."

Entschuldige Du nochmals, dass ich mit der Realität mit praktischem Beispiel konterte ;-)

 

"Hier argumentieren wir doch aneinander vorbei,..."

Jo...und inzwischen bin ich mir ziemlich sicher, dass das deinerseits mutwillig ist.

Ist ja nicht so, dass ich mich nicht von Anfang an klar ausgedrückt hätte.

 

"Wahrscheinlicher ist, das ich an dieser Stelle einfach nicht begreife, worauf Du hinaus willst."

Das könnte allerdings auch sein....

 

"Das es sich dabei um theoretisch richtige Daten handelt, leuchtet mir noch nicht ein."

OK...macht ja nichts

 

"Hier bin ich wirklich auf zusätzliche Informationen von Dir angewiesen."

Die hast Du bereits bekommen - Zum Beispiel in Beitrag 6:

"Um es ganz trivial zu sagen: Wenn die Quelle des 22.05KHz Signals zufällig (Synthesizer)

absolut identisch mit dem resultierendem 22.05KHz Signal ist, dann wäre jede Abweichung

durch die Interpolation auf 88.2KHz ein eindeutiger Fehler...ob hörbar oder nicht."

Konkret dieses Beispiel sieht Du in der Grafik

(allerdings mit 11.025KHz, da 22.05KHz sich nicht mit 44.1KHz Samplingrate darstellen lässt).

In meinem Beispiel habe ich dem "Zufall" kräftig unter die Arme gegriffen!

 

Aber gut: Ich habe wirklich absolut keine Lust mehr mit Dir zu "diskutieren".

Rückblickend finde ich, dass die Signale doch identisch sind und eine Interpolation unbedingt

der Realität entsprechen muss und zB. Quantisierungsrauschen natürlich theoretisch nicht auftreten kann!

Alle aufgetretenen Artefakte sind natürlich richtig und das Original ist somit falsch :+

 

Musikalischer Gruß

http://www.centric-project.de/audiomap/Ball.jpg   Michael

 

[Jakob 0]

hätte nicht sein müssen :-(

 

Was die Klarheit angeht; offenkundig ist mir nicht klar geworden, worauf Deine Argumente hinzielen, wie Dir anderseits nicht klarwurde, worauf meine Argumentation basiert.

 

Natürlich kann und will ich die Signaländerung in Deinem Beispiel nicht bestreiten, das Offenkundige zu leugnen überlasse ich anderen.

Aber ich hätte gerne einige zusätzliche Informationen; wer hat das Upsampling durchgeführt, Programm (wenn ja, welches), Du selbst (wenn ja, nach welcher Rechenvorschrift) etc.

 

Aber sei´s drum.

 

Grüße

 

[Trancemeister 2]

LETZTE BEARBEITUNG am: 26-Aug-02 UM 15:13 Uhr (GMT) [p]....dann wäre das natürlich schön.

 

"Was die Klarheit angeht; offenkundig ist mir nicht klar geworden, worauf Deine Argumente hinzielen"

OK - Nimm einfach nochmal das Zitat aus Beitrag 6 - klarer kann ich es nicht sagen:

"Um es ganz trivial zu sagen: Wenn die Quelle des 22.05KHz Signals zufällig (Synthesizer)

absolut identisch mit dem resultierendem 22.05KHz Signal ist, dann wäre jede Abweichung

durch die Interpolation auf 88.2KHz ein eindeutiger Fehler...ob hörbar oder nicht."

 

"wie Dir anderseits nicht klar wurde, worauf meine Argumentation basiert."

Ich habe schon verstanden was Du sagen willst...kann Dir aber eben nicht zustimmen.

Aus ganz genau dem Grund habe ich eben ein konkretes Beispiel konstruiert.

Auf Kleinigkeiten wie Quantisierungsrauschen braucht man nicht mal rumreiten.

Auch das ist natürlich -selbst streng theoretisch- als Fehlerquelle real!

 

Welches Programm das konkrete Beispiel erzeugte ist doch eigentlich unwichtig(?).

Wenn Du die Resultate (genau dieses Algorithmus) anzweifelst, dann nimm ein

beliebiges anderes, oder rechne das irgendwie aus...Du scheinst ja die mathematischen

Interpolierungsfunktionen zu kennen, sonst würdest Du keine Verlustlosigkeit attestieren ;-)

Andere Programme/Hardware/Algorithmen/Rechentiefen (hier 32Bit) würden sicherlich

leichte Abweichungen bringen...das wiederum bestätigt meine Aussage ;-)

 

Aber gut...ich möchte mich nun dem Thema entziehen....

 

 

Musikalischer Gruß

http://www.centric-project.de/audiomap/Ball.jpg   Michael

 

[Jakob 0]

LETZTE BEARBEITUNG am: 26-Aug-02 UM 15:55 Uhr (GMT) [p]>"Was die Klarheit angeht; offenkundig ist mir nicht klar

>geworden, worauf Deine Argumente hinzielen"

>OK - Nimm einfach nochmal das Zitat aus Beitrag 6 - klarer

>kann ich es nicht sagen:

>"Um es ganz trivial zu sagen: Wenn die Quelle des

>22.05KHz Signals zufällig (Synthesizer)

>absolut identisch mit dem resultierendem 22.05KHz Signal

>ist, dann wäre jede Abweichung

>durch die Interpolation auf 88.2KHz ein eindeutiger

>Fehler...ob hörbar oder nicht."

 

Das die Quelle ein Syntheziser sein soll, verstehe ich noch so gerade, aber mit welchem resultierenden (woraus resultierend) Signal soll die Quelle (das Quellsignal) denn identisch sein?

 

Grüße

 

[andreasw 1]

Hallo Tranci

 

Gut, ich will mich nicht wirklich in die Diskussion einmischen, einfach weil ich keinen Upsampler habe ;-), aber interessant ist Dein Beispiel schon. Hab paar Fragen...

 

Dein erstes Beispiel stellt ein "willkürlich" konstruiertes Signal dar, hab ich recht? Soweit sogut. Aber kann sowas digital vorkommen, was ich da sehe? Speziell der eine Peak, der so alleine rumsteht? Und die Aneinanderreihung der anderen idealen Peaks? Ich denke nicht.

 

Grund: sollte sowas digital generiert sein, liegt dem Signal eigentlich eine sehr viel höhere obere Grenzfrequenz zugrunde, um diese extrem steilen Flanken zuzulassen.

Sollte das analoge Ausgangssignal so ausgesehen haben, kommt nach der ersten Wandlung allerhöchstens eine Signalform wie in Bsp.3 an, man vergesse das Anti-Aliasing Filter nicht, das für die AD-Wandlung essentiell ist.

Also die Frage, was liegt dem ersten Signal als "Original" zugrunde?

Ein analoges "Original", dann ist diese digitale Signalform (halbe Samplingrate) nicht möglich ;-).

Ist das Original lediglich digital generiert? Dann stellt es ja nicht was "44,1 kHz-Samplingratenkonformes" dar, was in dieser Form eine Aufzeichnung einer analogen Realität wäre. Ich kann alles Mögliche digital generieren! Auch Signalformen, die es so nach einer AD-Wandlung garnicht gäbe. Soweit auchnoch einverstanden. Aber dann kann ich nicht verlangen, daß das Upsampling nicht Informationen "dazuerfindet", die vorher so nicht dawaren. (ein zB 48kHz Samplingsignal auf 192kHz hochsampeln bedeutet aus der Sicht der hohen Samplingrate nichts anderes als eine Tiefpassfilterung. Man sehe sich mal Bsp2 an)

 

Meiner Ansicht nach hören sich alle drei Beispiele sowieso gleich an :-).

Das erste ist (was ich jetzt einfach annehme) "künstlich erstellt" und wird bei der Wandlung systembedingt bandbreitenbegrenzt.(!!) (und sieht dann analog etwa wie Bsp.2 aus).

Das zweite kommt der Analogen Realität nach der Wandlung sehr sehr nahe, braucht also nur sehr wenig Analogfilterung. (hohe Fg, niedrige Ordnung)

Das dritte braucht etwas mehr Analogfilterung, sieht aber dann letztlich genauso aus.

 

Wo haben wir was gewonnen? Ich weiß es nicht (vielleicht beim Filtern?)

 

Und: wo haben wir was verloren? Ich meine, genausowenig.

 

Die Signaldifferenz resultiert meineserachtens daraus, daß das digitale Ausgangssignal ein auf der analogen Seite nicht bandbreitenbegrenztes Signal darstellt und damit die digitale Aufarbeitung (wie auch immer) eine Filterung beinhaltet.

 

Ich denke, hier werden die Äpfel mit den Birnen verglichen.

Macht aber nix, ich hab keinen Upsampler......;-)

 

gruß

Andi

 

 

[Trancemeister 2]

LETZTE BEARBEITUNG am: 27-Aug-02 UM 12:29 Uhr (GMT) [p]Hi Andi :-)

 

Das Signal war durch meine Wahl "willkürlich" und könnte auch willkürlich ein anderes sein ;-)

Ich habe nur das genommen, was ich von Anfang an gesagt habe und lediglich die

halbe Frequenz genommen, da 22.05KHz natürlich nicht abgebildet werden kann.

 

"Aber kann sowas digital vorkommen, was ich da sehe?"

Das alles und noch viel mehr...allerdings nicht so deutlich bei "natürlichen" Quellen.

Nun nannte ich aber konkret einen Synthesizer, mit dem sowas natürlich vorkommen kann/wird.

 

"Speziell der eine Peak, der so alleine rumsteht? Und die Aneinanderreihung

der anderen idealen Peaks? Ich denke nicht."

Nun um das Prinzip zu verdeutlichen habe ich es darauf angelegt - mit einem realen Signal!

Jeder x-beliebige Sampler, Digitalsynth, PlugInSynth usw. kann und tut sowas permanent.

Rauschen kann und tut sowas übrigens ebenfalls mit solchen Flanken (und noch mehr).

Über die einzelne Halbwelle könnte man noch fast diskutieren, aber was anderes

als eine "Aneinanderreihung idealer Peaks" würdest Du bei einem 11.025 Sinus denn erwarten??

 

"Sollte das analoge Ausgangssignal so ausgesehen haben, kommt nach der ersten

Wandlung allerhöchstens eine Signalform wie in Bsp.3 an, man vergesse das

Anti-Aliasing Filter nicht, das für die AD-Wandlung essentiell ist."

Du hast den Witz erkannt, denn die Interpolation wäre theoretisch relativ richtig.

Nun ist die Wellenform aber wie sie ist und wie ich Eingangs erwähnte ist jede

Abweichung vom tatsächlichen Signal (und tatsächlicher als Grafik 1 kann es nicht sein, weil real)

ein Fehler.....genau wie ich schon sehr weit oben angegeben habe.

Es ging mir zu keinem Zeitpunkt um A/D-Wandlung, sondern um Interpolation beim Resampling!

Genau das ist ein mathematischer Vorgang auf digitaler Ebene, der eben Veränderungen produziert.

Die Dritte Grafik zeigt im Grunde, wie das Signal hätte sein können...wenn man der Interpolation glaubt ;-)

Dieses Spiel kann man übrigens weiterspielen und es entstehen (abgemildert) weiter Fehler.

 

"Also die Frage, was liegt dem ersten Signal als "Original" zugrunde?"

In diesem Fall ein Oszillator mit 11025Hz Sinus, willkürlich gegated im 44.1KHz Raster.

Ich provozierte wie gesagt bewusst den Fehler und er ist in der Tendenz bereits

beim "glatten Sinus" meiner ersten Grafik an der ersten Flanke zu sehen:

http://www.centric-project.de/audiomap/10khzup.jpg

Solange das System periodisch ist macht das Resampling einen guten Eindruck.

Aber schau Dir mal die erste Flanke ganz genau an und auch da wirst Du einen Fehler sehen.

 

"Aber dann kann ich nicht verlangen, daß das Upsampling nicht Informationen "dazuerfindet", die vorher so nicht dawaren."

Das verlange ich in keiner Form - im Gegenteil: Genau das behauptete ich ja!

Das ganze Thema geht doch um nichts anderes als um genau diese Kernaussage!

 

"Meiner Ansicht nach hören sich alle drei Beispiele sowieso gleich an ."

Hätte ich auch gedacht....tun sie allerdings (bei diesem Beispiel) nicht ganz!

Ich prognostiziere sogar, dass genau dieses köcheln der Grund ist warum die

Leute überhaupt Upsampling liebhaben (sie hören die entstandenen Fehler) ;-)

In der Spektralanalyse konnte ich -wie erwähnt- eine nicht unwesentliche

periodische(!) Störkomponente bei etwa 19KHz sehen, die faktisch nicht im Signal war.

Ich hatte vorher mal einen Sweep von 50-20000Hz resamplen lassen, den rückgewandelt

und vom Urspungsfile subtrahiert.....nach Pegelerhöhung konnte man sich hübsches köcheln anhören!

Das beweist zwar, dass das Resampling (Up/Down) "was bringt" - aber wen überraschts?

Übrigens schlägt da sogar etwas "moduliert Sweepartiges" durch...

 

"Das erste ist (was ich jetzt einfach annehme) "künstlich erstellt" und wird bei der

Wandlung systembedingt bandbreitenbegrenzt.(!!) (und sieht dann analog etwa wie Bsp.2 aus)."

Genau das tut ein Resampling - es ist eine bandbreitenbegrenzte Interpolation.

Lustigerweise ist das Signal aber nunmal real und jede Abweichung davon ein Fehler,

was man doch deutlich an der 3. Grafik erkennt, die schlicht resampled ist.

 

"Das dritte braucht etwas mehr Analogfilterung, sieht aber dann letztlich genauso aus."

Lass Dich nicht täuschen, denn die Skalierung des 1. und 2. sind gleich und es sind

weitere Pulse im Hörbereich entstanden - da müsste man schon sehr gezielt filtern!

 

"Und: wo haben wir was verloren? Ich meine, genausowenig."

Nun - vermutlich möchtest Du die Hörbarkeit ansprechen.

Darum ging es mir eigentlich nicht (hauptsächlich), sondern um die angeblich

nicht vorhandenen zusätzlichen Informationen...die zumindest ich bei Grafik 3 eindeutig sehen kann ;-)

 

"Ich denke, hier werden die Äpfel mit den Birnen verglichen."

Ich denke hier wurde das praktisch vorgeführt, was ich theoretisch vorausgesagt habe.

Fakt ist: Das Upsampling hat eindeutig Artefakte produziert, die im Original nicht vorhanden waren.

 

"Macht aber nix, ich hab keinen Upsampler.....;-)"

SO kann man natürlich an die Sache herangehen ;-)

 

 

Musikalischer Gruß

http://www.centric-project.de/audiomap/Ball.jpg   Michael

 

[andreasw 1]

Hallöchen

 

"Jeder x-beliebige Sampler, Digitalsynth, PlugInSynth usw. kann und tut sowas permanent."

Ja genau. Wie ich ja schrieb, läßt sich alles beliebige digital generieren. Was man allerdings hört, ist immer tiefgepaßt. Und sei es durchs Ohr.

Es stellt sich also die Frage, wie relevant so künstliche Signale auf der Digitalebene letztlich in dieser Diskussion sind.

 

"aber was anderes

als eine "Aneinanderreihung idealer Peaks" würdest Du bei einem 11.025 Sinus denn erwarten"

Schon, aber ich dachte eher an die Zahl der Peaks. Drei in Folge in dieser Art gehören schon in den Bereich "geht nur künstlich". Die Bandbreite machts.

 

"Nun ist die Wellenform aber wie sie ist und wie ich Eingangs erwähnte ist jede

Abweichung vom tatsächlichen Signal (und tatsächlicher als Grafik 1 kann es nicht sein, weil real)

ein Fehler"

Ja, richtig.

Aber man sollte alles immer im Kontext sehen. Natürlich ist Grafik 1 so real, wie es nur irgendwie geht. Aber in dieser Darstellung (digitaler "Rohling") absolut nicht relevant.

Ersten weil, wie ich es schon geschrieben hab, diesem Signal ein (wenn auch theoretischer) Ursprung mit sehr(!) viel höherer Grenzfrequenz zugrundeliegt. Du legst diesem 22.05kHz-Raster quasi ein Ei ins Nest (fast schon sprichwörtlich), mit dem es systembedingt schon selbst nicht fertig wird. Ob dann Upsampling folgt, spielt dafür schon keine Rolle mehr.

Und zweitens sind die spektralen Bestandteile, die gerade diese Wellenform ausmachen, ohnehin nicht hörbar, ja schon für die Filterung unpassierbar.

Das ist grundsätzlich das "Problem" bei digital generierten Sounds.

 

"Das ganze Thema geht doch um nichts anderes als um genau diese Kernaussage!"

Eben. Meine Aussage war so gedacht, daß man in dieser vorgegebenen Konstellation dem Upsamplingprozeß diesen "Fehler" nicht ankreiden darf, eben weil Du ihn hier bewußt "übers Ohr haust". Das Limit ist nicht das Upsampeln, sondern das Ausgangsformat! Das Upsampeln macht real betrachtet keinen Fehler!

 

"Störkomponente bei etwa 19KHz sehen.......konnte man sich hübsches köcheln anhören!"

Vielleicht liegts auch am Algorithmus Deiner Software. Mag gut sein, daß es da dramatische Unterschiede geben kann. Ein anderes Programm zeigt das vielleicht nicht. Aber damit kenn ich mich nicht aus. (es könnte aus den ausgeprägten Ein-und Ausschwingern kommen. ein anderer Alg. machts vielleicht anders)

 

"Genau das tut ein Resampling - es ist eine bandbreitenbegrenzte Interpolation."

Wenn man aber dem Upsampling ein Signal vorsetzt, das höherfrequente Komponenten enthält, als es formatbedingt dürfte , dann sind Abweichungen eine logische Konsequenz ;-).

 

"Lustigerweise ist das Signal aber nunmal real und jede Abweichung davon ein Fehler"

Ich meine, wenigstens unter den genannten Voraussetzungen nicht. Wäre mal interessant zu sehen, wie es mit "normalen" Signalen aussieht. Da schlägt sich der Upsampler sicherlich besser.

 

Soll ich Dir was sagen?

Ich kauf mir auch keinen Upsampler....

 

gruß

Andi