speziell für Michael: Magnetisches Feld und LC-Filter

[Reina 0]

Hi Michael,

 

> wie verhaelt sich die (zB) Permeabilitaet eines

> Ringkernes mit dessen> maximalen Strom?

> Was genau ist die Permeabilitaet.

 

hmm, die Zusammenhänge und Gleichungen zur LC-Problematik sind Stoff der ersten beiden Semester Grundlagen der Elektrotechnik und Inhalt diverser "Einführung in die Elekrotechnik" Bücher...

 

Du arbeitest professionell an Schaltnetzteilen, willst aber keine Gleichungen ?!

Dafür stellst Du aber auch wieder sehr konkrete Fragen !

Ich versuche es mal mit wenigen, grundsätzlichen Gleichungen, ok ?

 

also mal sehen... da kann ich gleich meine Kenntnisse auffrischen...

 

 

Grundlagen des magnetischen Feldes

 

der Magnetischer Fluß (phi):

in einer Leiterschleife induziert der von ihr erfaßte magnetische Fluß eine elektr. Spannung.

 

phi = Integral u * dt

 

die Magnetische Flußdichte (:

die Intensität eines magn. Feldes ergibt sich aus dem auf die Fläche bezogenen Fluß. Das heißt im homogenen Feld:

 

B = phi / A

 

das Induktionsgesetz:

aus der Gleichung für den Fluß ergibt sich bereits das Induktionsgesetz für eine Leiterschleife:

 

u = dphi / dt

 

bei einer Spule ergibt sich für den gesamten (verkettete) Spulenfluß:

 

psi = N * phi

 

und damit für die Induktion

 

u = dpsi / dt = N * dphi / dt

 

Die in einer Spule induzierte Spannung entspricht der zeitlichen Änderung des gesamten (verketteten) Spulenflusses.

 

 

Einschub: Ohmsches Gesetz des magnetischen Kreises:

 

für homogene Felder ergibt sich für den magn. Fluß

 

phi = B * A = my * I * N * A / l, wobei my: Materialkonstante, (my * A) / l = konstant

 

phi = I * N / Rm , Rm: magn. Widerstand des (Kern)Materials = l / ( my * A )

 

phi = theta / Rm

 

 

die Ersetzung von phi über den magnetischen Widerstand liefert nun:

 

u = (N*N / Rm) * di / dt, wobei N*N / Rm = konstant

 

u = L * di / dt

 

die Konstante L bezeichnet man als Induktivität der Spule

 

Die Induktivität ist ein Maß für den magnetischen Spulenfluß, der sich bei einer best. Stromstärke ergibt: psi = L * i

 

Die Induktivität ergibt sich damit aus:

 

L = (N*N / Rm) = my * N*N * A / l

 

die magnetische Feldstärke (H):

im homogenen Feld einer Spule wird die magn. Feldstärke definiert als

 

H = I * N / l = theta / l

 

Verknüpfung magn. Feldstärke und Flußdichte:

erfolgt über eine Materialkonstante, die magnetische Permeabilität my

 

B = my * H = my-r * my-0 * H

 

my-0: Permeabilität des Vakuums

my-r: relative Permeabilität des "Feldwerkstoffes"

 

Die Magnetisierungskurve

 

Bei ferromagnetischen Werkstoffen (my-r >> 1) ist my-r unter anderem von der magn. Feldstärke abhängig.

 

Die Magnetisierungskurve beschreibt die Abhängigkeit B = f(H).

Bei sehr großen magn. Feldstärken sinkt die relative Permeabilität bis auf 1 ab. Es bedarf also einer sehr starken Vergrößerung der Feldstärke, um eine noch höhere Induktion zu bewirken. Man spricht von Sättigung.

 

Ihr Verlauf ähnelt übrigens grob dem Tangenz-Hyperbolicus

( e1:=exp(x); e2:=1/e1; tanh:=(e1-e2)/(e1+e2) ),

 

wobei auch noch ein Hystereseeffekt auftritt (durch permanenten Magnetismus), also besser:

tanh(H + Hc) und tanh(H - Hc)

 

 

 

 

wie verhält sich die Permeabilitaet eines Ringkernes mit dessen maximalen Strom ?

Bei Drosseln für höhere Ströme tritt der beschriebene Sättigungseffekt erst bei höheren Strömen auf. D.h. die Drossel für höhere Ströme besitzt bei höheren Strömen eine größere Induktivität.

 

zur "Leitfähigkeit" von Kondensatoren und Spulen hier kommt man eigentlich um Formeln mit komplexen Größen nicht umhin, aber

 

die Änderung des Stromes durch eine Spule ist proportional zum Quotienten aus Augenblicksspannung und Induktivität

 

u = L * di / dt

 

di / dt = u / L

 

Das bedeutet, daß der Strom durch eine Spule nur langsam hochlaufen kann. Wechselt nun die Spannung ständig schnell ihr Vorzeichen (und sind sie positiven und negativen Phasen symmetrisch bzw. hebt sich das Integral u * dt auf), kann aus den di's kein großes i anwachsen.

Eine Induktivität arbeitet einer Stromänderung entgegen. Je größer die Induktivität, desto kleiner die Stromänderung bei einer Spannungsänderung.

Im Gleichstromfall besitzt sie theoretisch keinen Widerstand, der Strom läuft unendlich hoch.

 

 

der Strom "durch" einen Kondensator ist proportional zum Produkt aus

Kapazität und Geschwindigkeit der Spannungsänderung

 

C = Q / U

 

i = C * du / dt

 

Je schneller sich die angelegte Spannung ändert und je größer die Kapazität, desto größer der "Stromfluß".

Im Gleichstromfall hat der Kondensator theoretisch einen unendlichen Widerstand. Nach dem Aufladen fließt kein Strom mehr.

 

 

so,

 

jetzt weißt Du vielleicht, warum Dir bisher keiner geantwortet hat. :-)

Das lag, schätze ich, weniger am Können...

 

mfg, Reina.