Schalldruck von 2 gleichen M.t.

[AR 0]

Hi,

lassen wir die elektrische Seite des LS einfach außer acht und legen wir fest, daß die beiden LS im Vgl. zum einzelnen mechanisch genau das gleiche machen (=konst. Hub).

Dann ist es so, daß bei kohärentem (identischen wie z.B. Sinus mit gleicher Frequenz) Signalen die Schalladdition 6 dB beträgt.

=> Beispiel: Signal mit 80 dB => (Bezugsdruckdefinition nach dem Büchlein von Brüel&Kjär "Schallmessung" S. 6) 10^(80/20)*20µPa=0,2Pa

=> Verdoppelung durch 2. Schallquellen: 2 x 0,2Pa=0,4 Pa

=> Rückrechnen: 0,4Pa=20µPax10^(x/20)

umformen : 0,4Pa x 10^6/20Pa = 10^(x/20)

dito: 20000 = 10^(x/20)

dito: 20lg20000= x

Ergebnis: 20lg20000=86

Der Zuwachs beträgt bei gleichförmigem Signal + 6dB

 

Aber: Sind die Schallsignal nicht gleich bzw. nicht kohärent (z.B. Maschinenlärm, Fzg.-Geräusche), geht man von einer Schalladdition bei 2 Schallquellen von +3dB aus (S. 30). Vielleicht kann man sich diesen Effekt als so eine Art Verzahnung vorstellen.

Das Gesagte gilt natütlich nur für Schallpegel (nicht zu Verwechseln mit Schallleistung, da ist der Zuwachs nur halb so groß - siehe Elektrotechnik "Spannung bzw. Leistungsverdoppelung" !!!)

Schönes langes Wochenende

AR

 

 

 

[Weide 0]

Hallo,

 

mit der doppelten Verstärkerleistung hat dies alles nicht das geringste tun. Allerdings steht im Buch "technische Akustik" von Ivar Veit:

... überlagert man jedoch einem bestimmten Schalldruck einen gleichgroßen Schalldruck einer zweiten Quelle, so erhöht sich der resultierende Gesamtschallpegel gegenüber den Einzelschallpegeln nur um 3dB. Das ist zugleich der höchstmögliche Schallpegelzuwachs, den zwei Schallquellen gemeinsam zu erzielen vermögen . ...

 

Leider schweigt sich der Autor darüber aus, ob es sich um unkorrelierte Schallereignisse handelt oder nicht.

 

die Brüel & Kiär Literaturquelle scheint mir aber (endlich mal) seriös und auch einleuchtend zu sein.

 

Gruß Weide

 

[Murphy 0]

Hi,

 

hier schon der erste Fehler eines Dipl.Ing:

 

>Hi Joohoo,

 

würdest Du die Beiträge, auf die Du Dich beziehst, mal gewissenhaft durchlesen und auch komplett verstehen, so wäre Dir nicht entgangen, dass mein Nick(name) oben im Header steht und nicht "Joohoo" lautet.

Oder wars gar Absicht, weil man sich auf den Ing.Schlips getreten fühlte?

Das wäre dann allerdings ganz mieser Stil!

 

>geeignete Fachbücher solltest du auch mal

>lesen

 

Nur keine Bange, mache ich sogar heute noch ab und an, bevor ich zu Themen etwas schreibe, solltest Du vielleicht auch so halten?

 

>Kuchling: Taschenbuch der Physik, Seite 335

 

>...daß eine zweite Schallquelle gleicher Größe den Schallpegel um 3dB vergrößert

 

Na und? Sobald die Bezugsleistung auf gleichem Level gehalten wird, stimmt es ja auch. Dazu müsste man aber bei Parallelschaltung zweier Widerstände die angelegte Spannung soweit reduzieren, dass in Summe durch beide Widerstände soviel Strom fliesst, dass die Leistung die gleiche wie zuvor bleibt.

Nur ist das etwas realitätsfern, da man ja vorher mit nachher vergleichen möchte ist natürlich von gleicher Spannung auszugehen. Und bei gleichbleibender Spannung und dem parallel schalten eines zweiten, identischen Widerstandes fliesst nun mal doppelter Strom, ergo in Summe auch doppelte Leistung.

Die allein sorgt schon für eine Anhebung um +3dB, die anderen +3dB entstehen durch die Strahlungskopplung.

 

>Ich weiß auch, welchen Fehler du

>machst, viel Spaß beim rausfinden

 

Umgekehrt wird ein Schuh draus: ich weiss, welchen Fehler Du machst.;-)

 

>Tip: P=U^2/R

 

Schön, dass Du diese Formel kennst...

 

>Ansonsten...Schade

>ist das alles, was man als

>Member of Forum's-Elite

>drauf haben muß? Arroganten Ton, Glauben

>statt Wissen, oberlehrerhaftes Auftreten.

 

Nur mal so ganz nebenbei: Du bist doch der mit dem Oberlehrerton und noch dazu mit falschen Angaben operierend?

 

Joohoo

 

 

Member of Forum's-Elite

 

 

[Murphy 0]

Hi Weide,

 

>Jede Schallquelle isoliert betrachtet

>bekommt bei Parallelschaltung exakt die

>selbe Spannung wie vorher. Ergo

>fließt nach wie vor derselbe

>Strom und demnach dieselbe Leistung

>- für den einzelnen LS

>ändert sich nichts!

 

Falsch. Es fliesst bei Parallelschaltung von Widerständen der doppelte Gesamtstrom, solange man die anliegende Spannung unverändert lässt. Da man ja den Gesamtwiderstand verringert, in diesem Fall halbiert.

U~I, ohmsches Gesetz.

Nehmen wir, der Einfachheit halber, ideale Widerstände, so muss bei einem Widerstand mit 8 Ohm eine Spannung von 2,828 Volt angelegt werden, dadurch fliesst ein Strom von 0,3535 Ampere.

P=U*I hier angewendet ergibt dann eine elektrische Leistung von 1 Watt.

Schalte ich zu diesem ersten Widerstand mit 8 Ohm einen zweiten parallel, ohne Veränderung der Spannung, so fliesst an jedem der beiden Einzelwiderstände ein Strom von 0,3535 Ampere, Gesamtstrom der Schaltung: 0,707 Ampere.

Jetzt wieder P=U*I angewandt: 2,828V * 0,707A = 2 Watt.

Daraus ergibt sich, dass jeder der beiden parallel geschalteten Chassis gleiche Auslenkung wie vorher der einzelne erfährt, also die Umsetzung der ersten +3dB, im Prinzip wie eine Wirkungsgraderhöhung zu sehen. Nun strahlt aber auch gleichzeitig die doppelte Membranfläche wie vorher den Schall ab, die zweiten +3dB.

Man sollte nicht den Fehler begehen, die beiden, an einer Parallelschaltung beteiligten Chassis, isoliert zu betrachten, sondern wie ein gemeinsames, größeres System.

Welches aufgrund der doppelten abstrahlenden Fläche schon mal um 3dB "lauter" ist, dazu kommt noch die doppelte aufgewendete elektrische Leistung, welche nochmals einen Zuwachs um +3dB bewirkt.

 

>Wenn sich +3dB aus der verdoppelten

>Leistungsabgabe des Verstärkers ergeben könnte

>ich ja einfach einen Widerstand

>zu meinem LS parallel schalten

>und schwupps, ist der LS

>lauter - wow!

 

 

Nö, außer, der Widerstand ist flächenmäßig betrachtet so groß wie die Membran und erfährt auch die gleichen Bewgungen.

 

 

 

 

Joohoo

 

 

Member of Forum's-Elite

 

 

[Weide 0]

... wer lesen kann ist klar Vorteil ;-)

 

>>Jede Schallquelle isoliert betrachtet

>>bekommt bei Parallelschaltung exakt die

>>selbe Spannung wie vorher. Ergo

>>fließt nach wie vor derselbe

>>Strom und demnach dieselbe Leistung

>>- für den einzelnen LS

>>ändert sich nichts!

>

 

>Falsch.

 

Nein richtig, ich betrachte ja wie gesagt jede Schallquelle isoliert. Es ist egal wieviele Schallquellen oder Widerstände ich zu einer(m) anderen parallel schalte - die Spannung bleibt logischerweise die gleiche, ergo auch der Strom (pro Verbraucher, NICHT der Gesamtstrom), der sich ja aus dem Widerstand der Einzelschallquelle ergibt (wie gesagt, isoliert betrachtet). Demnach bleibt auch die Leistung pro Chassis gleich.

 

Gruß Weide

 

 

[Murphy 0]

Hi Weide,

 

>Nein richtig, ich betrachte ja wie

>gesagt jede Schallquelle isoliert.

 

Und genau da liegt Dein Denkfehler.

Zwei (oder mehr) Chassis innerhalb des Koppelradius verhalten sich wie ein einziger neuer Treiber, unabhängig von der Beschaltung.

 

 

Joohoo

 

 

Member of Forum's-Elite

 

 

[GSD 0]

Hi Andreas,

 

haben uns ja lange nicht gelesen ;-)

 

Die Aussage des Herrn ist ja schon korrekt. Er geht auch m.E. davon aus, daß es sich um korrelierte Schallquellen handelt, da sonst keine Erhöhung des SPL stattfinden würde.

 

Wenn 2 gleichlaute, korrelierte Schallquellen sich überlagern ergibt sich eine resultierende SPL-Diff von +3dB - gut. Im Falle von parallelgeschalteten, identischen Chassis hat die zugeführte Verstärkerleistung doch etwas damit zu tun, da es sich dann nicht mehr um 2 gleichlaute Schallquellen handelt, sondern um 3dB lautere Quellen. Daraus folgt eine Erhörhung um 6dB.

 

kurze Rechnung (hatte ich schon mal vor einiger Zeit gebracht)

 

Par = kp * f^3 * Vd^2

Vd = Sd * xmax

SPL(dB) = 10log(Par)

 

kp und f sind egal, da sie sich nicht ändern

 

Fall 1: 1 Chassis

-----------------

 

Vd = Sd * xmax

 

-> normalisieren

 

1 = 1 * 1

 

Par = 1 * 1 * 1

SPL = 0 dB

 

Fall 2: 2 Chassis parallel

--------------------------

 

Vd = 2Sd (doppelte Membranfläche) * xmax (Hub pro Chassis bleibt konstant, da Eingangsleistung verdoppelt, durch halbierte Impedanz)

 

-> normalisieren

 

2 = 2 * 1

 

Par = 1 * 1 * 2^2

Par = 4

SPL = 10 * log(4) = 6 dB

 

 

Gruß

 

GSD http://cwm.ragesofsanity.com/s/net6/jump3.gif

 

[GSD 0]

LETZTE BEARBEITUNG AM 23-Mai-2001 UM 19:23 (GMT)[p]

 

 

 

 

[Weide 0]

.... in der Hinsicht werden wir nie auf einen Nenner kommen ;-)

 

Gruß Weide

 

[Murphy 0]

...auch, woran es liegt: Du denkst zu sehr "um die Ecke".

Die Begründung steht hier: http://www.audiomap.com/forum/AMForumID6/858.html

 

Joohoo

 

 

Member of Forum's-Elite

 

 

[klmi 0]

Hallo Zusammen,

 

Ich will hier auch etwas zur Klärung des Sachverhaltes beitragen:

Folgende Zusammenhänge sind aus dem Fachbuch "Elektroakustik" von

ZWicker u. Zoller 1984. (Sollte eigentilch über jeden Zweifel

erhaben sein)

 

Jetzt wirds leider etwas theoretisch:

 

Die abgestrahlte Wirkleistung einer Kolbenförmigen Kreismembran in

einer Unendlichen Schallwand ist das Produkt aus Membranflache,

quadrat der Membranschnelle und dem Realteil der Strahlungsimpedanz.

 

P = S * v² * Re{Z}

 

P: Wirkleistung

S: Membranfläche

Z: Strahlungsimpedanz

 

der Realteil der Strahlungsimpedanz ist angenähert

 

Re{Z} = Zo * w² * a² / (c² * 2)

 

Zo: Schallkennimpedanz = 414 Ns/m³

w: Kreisfrequenz 2*PI*f

a: Membranradius

c: Schallgeschwindigkeit

 

Man sieht hier schon dass der Realteil der Strahlungsimpedanz proportional

zur Membranflaeche (a²) ist, und damit die abgestrahlte Leistung

proportional zum Quadrat der Membranfläche.

 

Daraus ergibt sich im Nutzbaren Frequenzbereich einer Kolbenmembran die

abgestrahlte Wirkleistung (ich erspare mir hier die Herleitung,

nachzulesen im Zwicker Seite 167):

 

P = Zo * a² * a² * PI * F² / (2 * c² * m²)

 

Zo: Schallkennimpedanz = 414 Ns/m³

a: Membranradius

c: Schallgeschwindigkeit

F: Antriebskraft auf die Membran

 

etwas umgeformt mit S = a² * PI ergibt sich:

 

P = Zo * S² * F² / (PI * c² * m²)

 

Jetzt betrachten zwei identische Lautsprecher:

Es ergibt sich eine verdopplung der Membranfläche S,

eine verdopplung der Antriebskraft F und eine verdopplung

der Membranmasse m.

In die obige Formel eingesetzt erhällt man bei verdoppelung

der Treiber die vierfache!! abgestrahlte Leistung.

Das entspricht 6 dB.

 

Das ganze gilt für Frequenzen unterhalt f = c / (2 * PI * a)

wobei a der Radius der Gesammtanordnung ist.

 

Bei zwei Mitteltöner ergibt sich schätzungsweise die eine

"Grenzfrequenz" von ca. 400 Hz unterhalb der die vollen 6 dB

erreicht werden

 

Ich hoffe ich habe etwas zur Klärung des Sachverhaltes beigetragen

 

Grüsse

 

Klaus

 

[Murphy 0]

Hi,

 

>Jetzt betrachten zwei identische Lautsprecher:

>Es ergibt sich eine verdopplung der

>Membranfläche S,

>eine verdopplung der Antriebskraft F und

>eine verdopplung

>der Membranmasse m.

>In die obige Formel eingesetzt erhällt

>man bei verdoppelung

>der Treiber die vierfache!! abgestrahlte Leistung.

>

>Das entspricht 6 dB.

 

Hm, bezogen auf was? Gleiche Eingangsspannung? Gleiche Eingangsleistung? Wie ich bereits schrieb, bei gleicher Leistung sind es +3dB, aufgrund des erhöhten Strahlungswiderstandes der nun verdoppelten Membranfläche.

 

>Bei zwei Mitteltöner ergibt sich schätzungsweise

>die eine

>"Grenzfrequenz" von ca. 400 Hz unterhalb

>der die vollen 6 dB

>

>erreicht werden

 

Mit "Mitteltöner" meinst Du zwei 13er Chassis, wenn ich die Frequenz zurückrechne?

 

Joohoo

 

 

Member of Forum's-Elite

 

 

[klmi 0]

Hallo Murphy,

 

Die Vervierfachung der abgestrahlten Leistung ergibt sich bei zwei Treibern mit insgesamt doppelter Eingangsleistung im vergleich zu einem Treiber. (z.B. bei einer parallelschaltung der beiden Treiber)

 

Zu den Mitteltönern: Ja Du hast Recht, der Gesamtradius der Anordnung hab ich mit 20 cm Angenommen, als zwei Mitteltöner

in d'Appolito Anordnung.

 

Grüße

Klaus

 

[Murphy 0]

Hi,

 

die Vervierfachung der abgestrahlten Leistung(Pak) ist also auf zwei Ereignisse zurückzuführen:

Einmal wird die Membranfläche verdoppelt, was auch zur ersten Verdopplung der abgestrahlten Leistung (Pak) führt, also +3dB hierdurch.

Zum zweiten wird, durch Beibehaltung der Betriebsspannung wie vorher und der jetzt (wegen halbiertem Widerstand) dadurch entstehenden Verdopplung der elektrischen Eingangsleistung (Pel) ebenfalls ein Zuwachs der akustischen Leistung (Pak) erzielt, auch hier wieder ein Wert von +3dB.

Womit wir in Summe bei der besagten akustischen 4fachen Leistung (Pak) wären.

Damit gilt dann auch für einen Treiber, dass eine Potenzierung der Eingangsleistung elektrisch oder mechanisch (Membranfläche vergrößern)(Pel) immer auch die gleiche Potenzierung der akustischen Leistung (Pak) bewirkt.

 

Beispiel:

 

200cm² Membranfläche = 90dB (angenommener Wert)

400cm² ------"------- = 93dB

800cm² ------"------- = 96dB

1600cm²------"------ = 99dB

 

dabei immer gleiche elektrische Eingangsleistung (Pel) vorausgesetzt,

oder man bewirkt die Erhöhung des Schalldruckpegels, also den akustischen Output(Pak) eines Chassis durch die Erhöhung der elektrischen Eingangsleistung(Pel):

 

200cm²/ 1Watt = 90dB

200cm²/ 2Watt = 93dB

200cm²/ 4Watt = 96dB

200cm²/ 8Watt = 99dB

 

Eine Parallelschaltung zweier Chassis und gleichzeitig die Verdopplung der Eingangsleistung(Pel) stellt also im Grunde genommen eine Mischform dar.

Die Werte für den Pak addieren sich, also auch die Werte für den SPL, da dieser nur eine Ableitung aus dem Pak ist.

 

 

Joohoo

 

 

Member of Forum's-Elite

 

 

[Weide 0]

zur Weißglut zu bringen ... ;-)

 

Hallo Murphy,

 

>....oder man bewirkt die Erhöhung des

>Schalldruckpegels, also den akustischen Output(P[font

>size=0.5]ak[/font]) eines Chassis durch die

>Erhöhung der elektrischen Eingangsleistung(Pel):

>

>

>200cm²/ 1Watt = 90dB

>200cm²/ 2Watt = 93dB

>200cm²/ 4Watt = 96dB

>200cm²/ 8Watt = 99dB

>

>Eine Parallelschaltung zweier Chassis und gleichzeitig

>die Verdopplung der Eingangsleistung(Pel)

>stellt also im Grunde genommen

>eine Mischform dar.

 

Das Problem ist nur, daß auch bei Parallelschaltung EIN Chassis nach wie vor nur 1 Watt erhält, demnach bleibt es, elektrisch gesehen, bei 90dB pro Chassis ;-)

 

Gruß Weide

 

kein member of forum's elite

 

[Murphy 0]

Hi,

 

>zur Weißglut zu bringen ... ;-)

 

Nö, warum? Nur weil Du es nicht verstehst?

 

>Das Problem ist nur, daß auch

>bei Parallelschaltung EIN Chassis nach

>wie vor nur 1 Watt

>erhält, demnach bleibt es, elektrisch

>gesehen, bei 90dB pro Chassis

>;-)

 

Ist doch kein wirkliches Problem: EIN Chassis stellt doch auch nur die eine Hälfte des gesamten schwingenden Systems dar.

Siehe Punkt Strahlungskopplung oder auch, wie anderswo geschrieben, Strahlungswiderstand.

Die elektrische Einzelbetrachtung macht hier keinen Sinn, da beide Chassis, optimalerweise, gleichphasig arbeiten.

 

Joohoo

 

 

Member of Forum's-Elite

 

 

[klmi 0]

Hallo Weide,

 

Du musst das etwas anders betrachten, Du kannst nicht beide Chassis für sich getrennt betrachten. Die beiden Treiber verhalten sich wie ein neuer Treiber mit doppelter Membranfläche,

doppelter Antriebskraft und doppelter Membranmasse (siehe oben).

Man kann sich das folgendermassen vorstellen: Jede Membran

strahlt nicht mehr in ein ungestörtes Feld, sondern arbeitet

gegen den Schalldruck der jeweils anderen Membran. Die Membran

kann jetzt mehr Wirkleistung an die Luft abgeben. Das ist eine

Wirkungsgraderhöhung!

Schau dir nochmal die oben angegebenen Formeln an...

 

Bis dann

Klaus

 

[Murphy 0]

Hi Klaus,

 

>Du musst das etwas anders betrachten,

>Du kannst nicht beide Chassis

>für sich getrennt betrachten. Die

>beiden Treiber verhalten sich wie

>ein neuer Treiber mit doppelter

>Membranfläche,

>doppelter Antriebskraft und doppelter Membranmasse (siehe

>oben).

 

Genau das versuche ich auch schon seit geraumer Zeit Weide klarzumachen.

Allerdings ohne Erfolg.

 

>Man kann sich das folgendermassen vorstellen:

>Jede Membran

>strahlt nicht mehr in ein ungestörtes

>Feld, sondern arbeitet

>gegen den Schalldruck der jeweils anderen

>Membran. Die Membran

>kann jetzt mehr Wirkleistung an die

>Luft abgeben. Das ist eine

>

>Wirkungsgraderhöhung!

>Schau dir nochmal die oben angegebenen

>Formeln an...

 

Dir ist das klar, mir ist das klar und allen anderen wohl auch...

Allen anderen? Wirklich? Außer Weide, natürlich....;-)

 

Joohoo

 

 

Member of Forum's-Elite

 

 

[Murphy 0]

Hi nochmal,

 

>Bei zwei Mitteltöner ergibt sich schätzungsweise

>die eine

>"Grenzfrequenz" von ca. 400 Hz unterhalb

>der die vollen 6 dB

 

Wie man aus der angefügten Messung zweier 13er, die einen Mittenabstand von 20cm aufwiesen, ersehen kann, nimmt die Anhebung zu höheren Frequenzen nur leicht ab.

Messmikro "gemittelt" auf 1mtr.

 

 

 

Joohoo

 

 

Member of Forum's-Elite

 

 

[Joschi 0]

Hi Weide!!!

 

Freue mich sehr, wieder was von Dir zu lesen! Da haben wir wieder unser altes Problem. Bin auch noch nicht viel schlauer geworden.

 

Gruesse aus Washington DC

(regnet dauernd)

 

Joschi

 

[Joschi 0]

Weide ist nicht allein- ich habs auch immer noch nicht kapiert.

Gruesse aus Washington DC (regnet schon wieder).

Joschi

 

Auch kein Mitglied in der Forums-Elite

(wahrscheinlich weil s.o.)

 

[Murphy 0]

Hi,

....zu verstehen?

Kann ich kaum glauben....

Ich versuchs noch mal gaaaanz einfach:

1 Chassis, 1 Watt = 90dB

2 Chassis, 1 Watt = 93dB

Und das, trotzdem jetzt, nach Weide's Rechnung, jede einzelne Schwingspule, besser: jeder Antrieb, nur noch mit 0,5 Watt Pel betrieben wird. Warum?

Wir haben eine Verdopplung der Membranfläche, was, bei gleichbleibendem Hub(der gesamten Fläche), eine Ver-4-fachung(2²) der akustischen Leistung nach sich ziehen würde. Ergo +6dB.

Nun halbiert sich aber der Hub der gesamten Fläche auf die Hälfte, jeder Antrieb wird ja nur noch mit 0,5 Watt Leistung betrieben, also wieder eine Halbierung dieser +6dB. Übrig bleiben, bei gleichbleibender Eingangsleistung, +3dB, was einer Verdopplung des akustischen Outputs entsprcht.

Erst wenn ich wieder den gleichen Hub wie vorher mit einem Chassis erreiche, wird, mit doppelter Membranfläche, der Pak wieder 4-mal so groß sein, also +6dB.

Jetzt:

1 Chassis, 1 Watt = 90dB

2 Chassis, 2 Watt = 96dB

Wobei es unerheblich ist, wie die Chassis beschaltet sind.

Man muss eben nur immer die Spannung so wählen, dass ein entsprechender Strom fliesst, der am Antrieb eine elektrische Leistung von 1 oder 2 Watt erzeugt.

 

 

 

Joohoo

 

 

Member of Forum's-Elite

 

 

[Weide 0]

Hi Joschi,

 

tja, da können wir uns die Hand reichen ;-) , allerdings klingt Murphys Erklärung (und auch die der anderen) sehr plausibel; ich gerate bloß immer wieder ins Schleudern wenn ich mir die Schalldrücke der einzelnen Chassis innerhalb der Parallelschaltung angucke, aber das ist anscheinend verboten *g*

 

Gruß aus (nähe) Hamburg (wo's momentan auch regnet)

 

Weide