Formel für Ring(kern) Luftspule

[mm2 0]

Hallo Leute,

 

kann mir jemend mir einer Formel für ringförmige Luftspulen weiterhelfen ?

oder auch einer Formel für Ringkernspulen ( da wäre doch µr = 1 ) ?

 

für längliche Spulen lautet die Formel

 

L = µo * µr * n² * A / l

 

µo die magnetischen Feldkonstanten

µr die relative Feldkonstante

A Fläche des Spulendurchmessers

l Länge der Spule

n Windungszahl

 

 

Welche Möglichkeiten gibt es das µr eines unbekannten Kernes zu ermitteln ?

 

Ich habe hier eine kleine 50µH Ringkernspule mit 30Windungen und einem

Aussendurchmesser von 1,5cm ( Kern ca. 5mm * 3mm ).

 

Mit der obigen Formel ergibt das ca. 50µH !

Das würde bedeuten der Kern hat ein µr von 1 !?

 

Gehen Spulen mit gleichen Querschnitt bei niedrigen µr später in die Sättigung ?

 

Wie kann man ermitteln bei welchen Strom ( AC und auch DC ) ein Kern in die

Sättigung geht ?

 

Viele Grüße

mm²

 

 

 

[h_reith 3]

Hi mm2,

 

Deine Formel gilt allgemein für alle Arten von Spulen. l ist dabei die mittlere Feldlinienlänge. Auch die anderen Variablen sind die gemittelten Werte, welche eigentlich durch Integration der Einzelwerte entstehen. Bei "homogenen Kernen" mit µr>>1 kann man mit guter Näherung nur die Daten des Kernes einsetzen. Bei solchen mit Luftspalt muss man schrittweise rechnen.

 

Bei Ringkernen muss man die aus den Daten der Kernhersteller auslesen oder überschlägig ausrechnen.

 

Bei deinem 1,5cm-Kern wäre der Außenumfang dann ja etwa 4.7cm, innen etwa 2.8. Das dürfte eine mittlere Länge von etwa 3.5cm machen.

Die Fläche sind dann grob 5mm*3mm=15mm2.

 

L = µo * µr * n² * A / l umgestellt nach µr gibt

µr = L/(µo n² * A / l)

= 50^-6/(4*Pi^-7*30*30*15^-6/3.5^-3)

= 10

Dein Kern hat also ein µr von etwa 10.

 

Wann das Kernmaterial in die Sättigung geht, hängt vom Material ab und ist entsprechend unterschiedlich. Die meisten Kernmaterialien lassen sich halbwegs linear bis etwa 0.3...5T magnetisieren. Meist ist es schon so, dass ein niedriges µr mit einer hohen Sättigung einhergeht - darauf verlassen kann man sich aber nicht.

 

Den maximalen Strom kannst du also darüber ausrechnen oder messen.

 

 

 

 

 

 

 

[mm2 0]

Hallo Hubert,

 

dann lag ich mit meiner Überschlagsrechnung gar nicht so schlecht.

 

Die Spule ist von conrad, das Datenblatt ist leider nicht besonders erhellend:

http://www2.produktinfo.conrad.com/datenbl...toerdrossel.pdf

 

Der Kern scheint durch sein niedriges µr ja gute Vorausetzungen für eine hohen

Sättigungsstrom ( z.B. durch DC Anteil ) mitzubringen.

 

> Den maximalen Strom kannst du also darüber ausrechnen oder messen.

 

wie meist Du das, wie geht ausrechnen und messen genau ?

 

Ich habe testhalber mal einem Kern angesägt und so einen Luftspalt von

knapp 1mm erzeugt. Damit könnte ich auch Vergleichmessungen machen.

 

Viele Grüße

mm²

 

 

 

 

 

 

 

[h_reith 3]

Ausrechnen:

 

meist hat man ein richtiges Datenblatt und Angaben zum Kern und wickelt dann nur noch die entsprechende Anzahl von Windungen drauf.

Darum findet man meist auch zu den Kernen einen sogenannten AL-Wert. Der fasst aus deiner Formel

L = µo * µr * n² * A / l

alles zusammen, was mit dem Kern zu tun hat. Also

AL = µo * µr * A / l

Will man die Induktivität ausrechnen, muss man den AL-Wert dann nur noch mit n2 multiplizieren - wie praktisch.

Berechnen wir also mal den AL-Wert für deinen Kern und erhalten

AL = 4^-7*Pi*10*15^-6/3.5^-3

=54^-9

 

Den maximalen Strom kann man jetzt einfach ausrechnen, wenn Bmax bekannt ist. Wir setzen hier mal 0.3T an.

 

Imax = (Bmax x Amin) / (N x AL)

= (0.3T x 15^-6) / (30 x 54^-9)

= 2.8A

 

Trägt man in einer Kennlinie µr über der Magnetisierung auf, so erhält man eine Kurve, die irgendwann (meist recht früh) abknickt. Man kann also nicht von einer Sättigung in Form einer scharfen Grenze sprechen.

 

Messen:

 

Wenn wir eine Wechselspannung mit einer hohen Frequenz an die Spule anlegen, dann können wir über eine Strommessung die Induktivität messen. Ist die Amplitude dieser Wechselspannung relativ gering und wir überlagern diese mit einem Gleichstrom, so werden wir feststellen, dass mit steigendem Gleichstrom die Induktivität geringer wird. Das könnte ein Ansatz für dich sein.