Berechnung von Filterfunktionen

[mm2 0]

Hallo,

 

kennt jemand die Berechnung von Standard-Filterfunktionen ?

 

Ein Beispiel meines Problems:

Ein Bandpass/sperre wird mit Mittenfrequenz, Güte und Anhebung/Absenkung

des Pegel in dB bei der Mittenfrequenz

eindeutig beschrieben.

 

Ich möchte nun ausrechnen wieviel Anhebung/Absenkung hat dieser

Filter bei einer bestimmten gegebenen Frequenz ( zB. 10fache Mittenfrequenz )

Wie kann man das berechnen ?

 

Kennt jemand die Formel oder einen Link wo man diese finden kann ?

 

Genial wäre wenn es auch die Formel für Hoch- und Tiefpässen dabei wären.

 

Viele Grüße

mm²

[h_reith 3]

Hi mm2,

 

einen Link habe ich im Moment leider nicht für dich.

 

Prinzipiell ist es aber so, dass alle Filter ziemlich gleich sind, einzig der Verlauf um die Grenzfrequenz herum ist etwas unterschiedlich.

 

Ob man jetzt z.B einen Bessel oder sonstigen Filter 2ter Ordnung hat - alle Filter 2ter Ordnung haben eine Flankensteilheit von 12dB/Okt. Wenn man also die Verhältnisse in einigem Abstand von der Trennfrequenz betrachten will, dann ist nur die Ordnung des Filters wichtig, nicht die Art.

 

 

[mm2 0]

Hallo Hubert,

 

weit ab der Trenn- oder Mittenfrequenz stimmt Deine Näherung.

 

Der interessante Bereich liegt aber dort wo die Näherung zu ungenau ist.

Für mich wichtig sind auch insbesondere Bandpässe und Bandsperren

die über Güte, Mittenfrequenz und Gain eindeutig beschrieben sind

und aus den Parametern muss man den Frequenzgang berechnen können.

Nur wie lauten die Formeln dazu ?

( ich habe auch schon versucht zu googlen bislang aber ohne Erfolgt )

So komplex können die Formeln doch nicht sein !?

 

Viele Grüße

Maximilian

[h_reith 3]

Hi Maximilian,

 

Tiefpass:

A(P)=1/((1+a1*P)(1+a2*P)....(1+an*P))

wobei P=p/wg;

Mit den geeigneten Zeichen und komplexer Rechnung ist es doch sehr übersichtlich

 

Gehe mal in eine Buchhandlung und schaue nach den Standard-Werk:

Halbleiter-Schaltungs-Technik

U.Tietze Ch.Schenk

Springer-Verlag

[mm2 0]

Hy Hubert,

 

U.Tietze Ch.Schenk, ja klar das Standard Werk,

das muss ich wohl ausversehen beim Entsorgen meiner Studienunterlagen

mitentsorgt haben :-(

 

Hast Du vielleicht ein paar Stichwörter für mich mit denen ich beim Googlen

erfolgreich werden könnte ?

 

Die Berechnung muss doch auch in vielen Frequenzweichensimulationen

hinterlegt sein ?

 

Bei Wiki hab ich immerhin schon das gefunden:

 

http://de.wikipedia.org/wiki/Bild%3AButterworth_response.png

 

Viele Grüße

mm²

[h_reith 3]

Hier mal eine Kerbe:

http://www.audiomap.de/forum/user_files/1310.jpg

 

Also ich bin mir nicht sicher, dass dir das jetzt wirklich was bringt. Manche Dinge kann man halt nur begrenzt vereinfachen - ab dann werden sie falsch.

 

[mm2 0]

Hallo Hubert,

 

super vielen Dank, so kompliziert sieht das gar nicht auch !

 

Ich kann allerdings einige Teile der Formel nur schwer entziffern,

kannst Du mir das Bild etwas größer zu mailen ?

 

Vielen Dank und Grüße

mm²

[sergiusz 0]

Hallo,

 

Schau mal unter http://www.delta-audio.com/Active%20filter%20one.htm.

 

In der Anleitung (http://www.delta-audio.com/Active_Filter_One/Active_filter_one_ver_1.0_dokumentation.pdf) steht sehr einfach beschrieben, wie man einen Filter implementiert.

 

Achso, unter http://www.linkwitzlab.com/filters.htm sind auch filter beschrieben.

 

Nachtrag: Ich ging davon aus, dass du aktive Filter berechnen möchtest, falls nicht, einfach ignorieren ;-)

 

Viele Grüße,

Serge

[mm2 0]

Hallo Serge,

 

vielen Dank für die Links

 

> Nachtrag: Ich ging davon aus, dass du aktive Filter berechnen möchtest

 

Ob aktive, passive, anaolg oder digital ist eigentlich Nebensache,

mir geht es darum den Frequenzverlauf von standard Filter,

mit standard meine ich Tiefpass, Hochpass, Bandpass, Bandsperre,

den Pegel in Abhängigkeit der Frequenz zu errechnen.

 

Anwendungsfall, Du hast einen aktiven Filter ( mit Rs und Cs und Opams )

berechnet und aufgebaut und willst nun überprüfen/messen ob er den

richtigen Pegelverlauf hat. Dazu mußt Du zuerst mit den gesuchten Formel

den Pegelverlauf errechnen und dann mit der Messung vergleichen.

 

Viele Grüße

mm²