Techniker-Test

[spendormania 0]

Auch für Nichttechniker :-)

 

Du bist ein Aids-Berater.

 

Zu Dir kommt ein junger Mann, der wissen will, ob er infiziert ist oder nicht. Er ist nicht schwul, hat nie gefixt und ist auch sonst ganz normal.

 

Vor dem Test will er von Dir wissen, was ein positives Resultat bedeuten würde. Du weisst:

 

Wenn ein Untersuchter das Virus in sich trägt, wird ihn der Test aller Wahrscheinlichkeit nach finden - ein Versagen des Tests ist ausgeschlossen.

 

Wenn ein Untersuchter das Virus nicht in sich trägt, wird der Test nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,01 Prozent Alarm schlagen.

 

Wenn jemand, wie der junge Mann, zu keiner Risikogruppe gehört, trägt er das Virus mit einer statistischen Wahrscheinlichkeit von 0,01 Prozent in sich.

 

Nun zur Frage des jungen Mannes:

 

Sollte der Test positiv ausfallen - mit welcher Wahrscheinlichkeit ist er dann infiziert?:

 

Viel Spaß beim Rechnen.

 

 

Ludger

 

 

[cdbastler 0]

>Sollte der Test positiv ausfallen -

>mit welcher Wahrscheinlichkeit ist er

>dann infiziert?:

 

. . . zu 99,99% = 100 % minus 0,01 % Fehlalarm-Wahrscheinlichkeit.

 

Aber: was hat das mit Hifi zu tun??

 

Ulf

 

 

 

[holli 0]

ungefähr 50,02501250625312656328164082041 %

 

Gruß, Holli :7

 

ps.

>>Wenn ein Untersuchter das Virus in sich trägt, wird ihn der Test aller Wahrscheinlichkeit nach finden - ein Versagen des Tests ist ausgeschlossen.<<

 

Diese Aussage ist mathematisch gesehen Quatsch. Ein "ausgeschlossenes Versagen" bedeutet "Sicherheit" und nicht "mir aller Wahrscheinlichkeit".

 

[Gast]

LETZTE BEARBEITUNG AM 25-Jun-2001 UM 17:20 (GMT)[p]wir haben es mit 2 unabhängigen ereignissen zu tun. das gesetz lautet:

 

P(AundB) = P(A) * P(

 

P(A) = P( = 0,01%

 

wahrscheinlichkeiten sind als dezimalbrüche einzusetzen.

 

ich wünsche fröhliches tippen aufm 5,95DM tschiborechner

 

 

 

blow your speakers with rock'n'roll

 

[Gast]

kannsu mir erklären, wie du auf dieses ergebnis kommst???

 

 

blow your speakers with rock'n'roll

 

[holli 0]

Schlag doch mal in der Formelsammlung unter "Bedingte Wahrscheinlichkeit" nach und mal ein paar Bildchen...

 

[Calvin_and_Hobbes 0]

Hi,

 

ich rechne nicht, weil ich

a: Den Thread geschmacklos finde

b: Der erwähnte junge Mann definitiv zu einer Risikogruppe zählt

- nämlich jenen hirnlosen Ohne-Kondom-Bumsern

c: Du Dich vielleicht mal darüber informieren könntest, wie die Infektionsraten innerhalb verschiedener Bevölkerungsgruppen tatsächlich aussehen!

d: Der Thread hier aber sowas von gar nix zu suchen hat

 

Jauu

Calvin

 

 

ps: In der Hoffnung, daß Webbie diesen Thread schnellstmöglichst löscht.

 

[holli 0]

Also gut:

 

Wir beschränken uns auf die Nicht-Risiko-Gruppe (=O(mega)).

 

Darin sind die Ereignisse

 

A= Test positiv,obwohl nicht infiziert (=0,01%)

B= Trotzdem infiziert (=0,01%)

 

disjunkt (wg. Def. von A)

 

P(A) gilt aber nicht in ganz O sondern nur in O-B, somit müssen wir ein Ereignis A' benennen:

P(A') = P(O-*P(A) = 0,00009999

 

fürs das Ereignis

C= Test fällt positiv aus

gilt dann (wg. Disjunktheit!):

P© = P(A')+P(= 0,00019999

 

Die gesuchte Bedingte Wahrscheinlichkeit ist nun

 

P(B|C) = P(B geschnitten C) / P©

 

Und da B geschn. C = B ist:

 

P(B|C) = P(B)/P© = 0,00009999/0,0001999 und das ergibt die ungefähr 50,025% aus den anderen Posting!

 

Gruß, Holli :-)

 

 

 

[holli 0]

Dann lies wenigstens noch schnell meine Lösung durch, dann lernst du vielleicht noch was dabei....

 

Weil nur Bildung und Wissen vor Engstirnigkeit bewahrt ;-)

 

[Gast]

ich hab da doch glatt die hälfte der aufgabe überlesen. wasn glück, dass ich nur eine statistikklausur schreiben musste *g*

 

 

blow your speakers with rock'n'roll

 

[HGP 0]

Mach Dir nix draus!

Holli hat manchmal solche Anfälle. Muss am Wetter liegen. Dann protzt er mit so'm Zeugs rum, das keiner nachprüfen kann. Oder er fährt Fahrrad.

Beides hilft halt...

 

Horst

der auch nur Bhf versteht

http://www.hgpaudio.com/files/hgp-logoneu.jpg

 

 

[HGP 0]

Die Chancen, dass es passiert stehen immer ca. fifti/fifti :-)

http://www.hgpaudio.com/files/hgp-logoneu.jpg

 

 

[Werner 1]

Allein dieser Zusammenhang:

 

Er ist nicht schwul,...und ist auch sonst ganz normal.

 

zeigt, was für ein armer Geist hier postet. Mal davon abgeshen, dass der ganze Beitrag geschmacklos ist und mit Hifi nix zu tun hat.

 

http://www.anigifs.ch/images/Comic/comics03.gif

 

Werner

 

[Gast]

hallo Horst,

 

wenn ich mein skript noch irgendwo finde, dann könnte ich des sogar nachvollziehn. aber wozu? schliesslich hab ich die klausur auch nur so nebenbei ma mitgeschrieben und nei wieder gebraucht.

 

übrigens ist meine wahrscheinlichkeit fürn son groben flüchtigkeitsfehler meinerseits auch gut 50/50...trust noone. nicht mal mir

 

 

blow your speakers with rock'n'roll

 

[Gast]

dabei ist es allerseits bekannt, das es gut so ist, wenn wer schwul ist ;-)

 

 

blow your speakers with rock'n'roll

 

[spendormania 0]

Hi Holli,

 

liebe Mitrater, erstmal Danke für die rege Beteiligung.

 

Weiterhin auch Danke für die Feststellung, dieser Thread sei "geschmacklos", wenn nicht gar schwulenfeindlich *ggg*.

 

Ihr schafft es immer wieder, mich zum Lachen zu bringen .

 

Also: es geht hier um die Bewertung statistischer Wahrscheinlichkeiten. Und um den Streich, den uns zu kompliziertes Denken nach aufgrund unpräziser und abstrakter Vorgabe von Zahlenwerten spielen kann.

 

Deshalb nochmal dieselbe Frage in anderer Fragestellung:

 

Wieder kommt ein junger Mann in die Aidsberatung.

 

Er ist einer von 10.000 jungen Männern ohne besondere Risikofaktoren (ich hoffe, das war jetzt PC ).

 

Von diesen 10.000 ist einer infiziert (=0,01%).

 

Diesen Infizierten wird der Test aufspüren - doch unter den 10.000 jungen Männern auch einen fälschlich als infiziert bezeichnen (=0,01%).

 

Also: unter 10.000 erhält einer ein positives Ergebnis, weil er wirklich infiziert ist und einer, weil der Test einen seiner seltenen Fehler gemacht hat.

 

Von 2 positiv Getesteten trägt einer das Virus in sich - die Wahrscheinlichkeit, infiziert zu sein, beträgt also 50%.

 

>>>Wenn ein Untersuchter das Virus in sich trägt, wird ihn der Test aller Wahrscheinlichkeit nach finden - ein Versagen des Tests ist ausgeschlossen.<<

 

>

>Diese Aussage ist mathematisch gesehen Quatsch.

>Ein "ausgeschlossenes Versagen" bedeutet "Sicherheit"

>und nicht "mir aller Wahrscheinlichkeit".

>

Auch das stimmt - es ist "nahezu ausgeschlossen". Sonst gebe es ja auch keine 0,01 Prozent.

 

Gruß

 

Ludger

 

 

 

Dieser "geschmacklose Thread", der "nichts mit Hifi zu tun hat" (fein beobachtet *ggg*) stammt übrigens aus dem aktuellen Heft der "bild der wissenschaft".

 

 

 

[Werner 1]

Dieser "geschmacklose Thread", der "nichts mit Hifi zu tun hat" (fein beobachtet *ggg*) stammt übrigens aus dem aktuellen Heft der "bild der wissenschaft".

 

Schön und was legitimiert ihn deshalb?

 

http://www.anigifs.ch/images/Comic/comics03.gif

 

Werner

 

[HGP 0]

*g*

http://www.hgpaudio.com/files/hgp-logoneu.jpg

 

 

[cdbastler 0]

. . . jedenfalls was das Hauptthema des Forums angeht.

Außerdem wollte ich nicht mehr als nur mal aus dem Bauch raten

 

Gruß Ulf derkaumnochahnungvonwahrscheinlichkeitsrechnunghat

 

 

 

[roger 0]

Hi Ludger,

 

da habe ich neben wickeln und komische Liedchen summen mal ein paar Minuten Zeit und muss dann so einen geschmacklosen Kram lesen - bäääh!

 

Vielleicht fällt Dir beim nächsten "Test" mal was mit verhungernden Kindern ein...

 

Gruß

 

roger

 

http://home.t-online.de/home/stoedtler/Anna.JPG

 

 

[Calvin_and_Hobbes 0]

nur noch anmerken...

 

 

Beati pauperi spiritu!

 

 

Anm: Ist sicher auch ne Denksportaufgabe (zumindest für die die es betrifft }>)

 

jauu,

Calvin

 

[holli 0]

Hi Werner und all die anderen, die sich hier über Geschmacklosigkeiten aufregen:

 

Ich hatte am Samstag das Vergnügen, den Christopher Street Day in Berlin zu erleben (als Zuschauer ;-)). Das ganze war so lustig und unverkrampft, ich kann mir beim besten Willen nicht vorstellen, dass sich einer der dort Teilnehmenden sich über so belangloses Gezänk aufregen würde.

 

Also bleibt mal locker...

 

Ach und noch was: Habt ihr eigentlich außer Hifi sonst noch Spaß am Leben?

 

Gruß, Holli *leichtverwundert*

 

 

[holli 0]

Hi Ludger!

 

>>

>>Diese Aussage ist mathematisch gesehen Quatsch.

>>Ein "ausgeschlossenes Versagen" bedeutet "Sicherheit"

>>und nicht "mir aller Wahrscheinlichkeit".

>>

>Auch das stimmt - es ist "nahezu ausgeschlossen". Sonst gebe es >ja auch keine 0,01 Prozent.

 

Hm, ich könnte jetzt noch was über Maßtheorie und Nullmengen und so'n Kram daherlabern, aber das versteht dann bloß wieder keiner *g*

Nur soviel: Das Versagen ist ausgeschlossen, also ist der Test zu 100% korrekt. Diese Präzisierung der Vorraussetzung ist durchaus wichtig, sonst würde es die Sache nur (unnötig) verkomplizieren.

 

So, genug Korinthen gekackt für heute ;-)

 

Holli.

 

 

 

[Werner 1]

Durchaus und ohne Frage! Allerdings frag´ ich mich, ob sich meine Unverkrampftheit und Lockerheit an einem solchen Beitrag messen lassen muss.

 

Der AIDS Kranke im Spätstadium selber wird vielleicht durchs offene Fenster an der unverkrampft lockeren Street Parade teilnehmen können, ansonsten wird er das wohl sehr viel "unlockerer" sehen. Da wird auch ihn die Tatsache, zum "richtigen" ( die einen 50% ) Teil des Tests zu gehören, mit Sicherheit begeistern.

 

http://www.anigifs.ch/images/Comic/comics03.gif

 

Werner

 

[holli 0]

Hi Werner!

 

Da ich natürlich deine persönlichen Hintergründe nicht kenne, möchte ich mich mal prophylaktisch entschuldigen, falls ich hier irgendjemandes Gefühle verletzt haben sollte.

 

Jedoch drängt sich mir hier der Eindruck auf, dass Beiträge allzugern daran gemessen werden, ob einem der Autor sympathisch ist oder nicht, und weniger am Inhalt.

 

Ist aber nur mein persönlicher Eindruck.....

 

Holli.