Horn / Frage zu Backloaded-Hörnern

[mm2 0]

Hallo Hornfreaks,

 

ich habe mal eine Frage zum Thema Horn, ganz speziell zum Thema

Backloaded Horn.

 

Wie wirkt ein Backloaded-Horn unterhalb der Grenzfrequenz auf

den Treiber ?

 

Was meine ich damit ! Oberhalb der unteren Grenzfrequenz des Hornes

hat das Horn einen hohen Strahlungswiederstand und das bewirkt, dass

der Treiber nur sehr geringen Hub machen muß. Ich will jetzt nicht die

alte Diskussion mit akustischer Transformation ... aufbrechen, sondern

mir geht es ganz konkret um den Hub des Treiber.

Unterhalb der Grenzfrequenz fällt der Strahlungswiederstand je nach

Hornkontur ( hyperbolisch, expo. , konisch, ... ) unterschiedlich schnell

ab.

Machen wir ein Beispiel, nehmen wir ein wohnraumtaugliches Horn

mit einer hohen unteren Grenzfrequenz um das ganze noch deutlicher

zu machen von 80 Hz und exponentieller Hornkontur.

Oberhalb von 80 Hz ist ein hoher Strahlungswiederstand und der Hub ist klein.

Aber was ist im Bereich von 20 Hz bis 80 Hz das sind ganze zwei Oktaven !

Hier fällt die Wirkung vom Horn rapide ab und was passiert jetzt ?

Arbeitet der Treiber dann wie in einer offnen Schallwand oder wie

in einer Transmissonline oder ... ?

 

 

Was also was tun wenn ein Treiber in einem Backloaded-Horn zuviel Hub macht ?

Muß man die Grenzfrequenz des Hornes tiefer legen ? oder gar höher ?

oder genau auf die Resonzfrequenz des Treibers ?

 

Tiefer, das klingt logisch, damit steigt der Strahlungswiederstand im Bereich

zwischen 20-80Hz und der Hub sinkt.

Wie aber lösen das viele kleine Hörner für Fostex FE83/FE103 ... deren untere

Grenzfrequenz noch über 80Hz liegt und die Treiber trotzdem nur wenig Hub machen ?

Also gar höher legen ?

 

Oder ist die Lösung die Bedämpfung der Treiberresonanz.

Der Strahlungswiederstand fällt ja nicht linear ab sondern mit einigen Minima

und Maxima. Muß man nun versuchen so ein Maxima der Strahlungsimpedanz genau auf

die Treiberresonanz zu legen und ist damit der Hub ausreichend verringert und

der Bereich unter der Grenzfrequenz ist gar nicht so wichtig für den Hub ?

 

Wie Ihr seht ein anspruchsvolles Thema, doch ich hoffe mit Eurer zahlreichen

Hilfe das Thema zu knacken.

 

Viele Gruesse

mm²

 

[armin.jost 0]

Hallo mm²,

Schau am Besten mal bei aj-systems vorbei.

 

[mm2 0]

Hallo Armin,

 

ich halte viel von Deiner Software, ich will mich aber

auch nicht blind auf eine Simulation verlassen,

dazu möchte ich die prinzipiellen Zusammenhänge in

einem Horn besser verstehen.

 

Wenn Du oder einer der vielen anderen Hornfreaks da draußen

eine Antwort auf meine Frage hat bzw. Erklärung der

Zusammenhänge weiß, würde ich mich sehr über eine

Antwort freuen.

 

Grüße

mm²

 

[Kay 0]

>Wie wirkt ein Backloaded-Horn unterhalb der Grenzfrequenz auf

den Treiber ?

 

Garnicht, daß Gehäuse ist offen!

Ich hatte mal Fostex FP-203, später FE-204 im Horn.

Läßt sich recht gut mit 'nem Sinus-Generator herausfinden. Bei sehr tiefen Frequenzen - abhängig von der Hornparams (nicht von den LS-Params) - macht der Treiber heftige Auslenkungen.

Deshalb ist ein Subsonic-Filter keine schlechte Idee und/oder das horn für entsprechend tiefe Freq auslegen. Besser ist ohnehin ein Horn, daß auf der eine Seite auf eine geschlossene Kammer arbeitet.

Gruß

Kay

 

[mm2 0]

Hallo Kay,

 

tja, dann bleibt die Frage wie kleine Treiber in kleinen Hörnern

überhaupt vernünftig arbeiten können ohne ständig extrem

ausgelenkt zu werden.

Die Treiber würden ja gerade im kritischen Tiefbassbereich

auf ein offenes Gehäuse arbeiten !

 

Du hast Deinen FP203 gegen einen FE204 gewechselt !?

Warum denn das ?

Hast Du die FP203 noch ?

 

Gruesse

mm²

 

[armin.jost 0]

...kann morgen ja etwas länger schlafen...

Du musst zwischen zwei grundsätzlichen Dingen unterscheiden:

1.:ideales unendliches Horn.

2.:reales endliches Horn, evtl. mit Vorkammer.

 

zu 1.:

Für ein unendlich langes Horn ohne Vorkammer (auf das sich im übrigen 99% der veröffentlichten Formeln zur Berechnung der Grenzfrequenz und Strahlungswiderstand beziehen) sind deine Überlegungen vollkommen korrekt. Oberhalb der unteren Grenzfrequenz ist der Strahlungswiderstand in der Nähe von rho*c und verläuft sehr linear. Die Membranbewegung wird also stark reduziert.

Unterhalb der unteren Grenzfrequenz fällt der Strahlungswiderstand steilflankig ab. Wenn der Treiber, wie bei einem Rearloaded Horn, nicht auf eine geschlossene Rückkammer arbeitet, schwingt die Membran in diesem Bereich so, als hätte man sie in gar kein Gehäuse gesetzt.

 

zu 2.:

Jetzt wirds wirklich schwierig. Ein paar Sachen kann ich schon mal mit Sicherheit sagen. Zum einen verläuft der Strahlungswiderstand nun wesentlich welliger, er bezieht aber noch nicht einmal die Impedanz der Vorkammer mit ein, die sich ja zwischen Hornhals und Membran befindet. Zum anderen ist die untere Grenzfrequenz nun nicht mehr so einfach mit den schönen Förmelchen für Steigungsmaß und Mundfläche berechenbar. Viele AJHorn-Simulationen, die auch durch Messungen bestätigt wurden, zeigen dies. Nach Jahren der Konstruktion und Beschäftigung mit dem Programm kann ich nur noch einmal betonen, dass sich ein endliches Horn auch nicht ansatzweise mit einem Quotienten berechnen lässt, der aus etwa 3 Variablen besteht. Ich bedauere die Leute, die sich so Ihren Traumlautsprecher aufbauen wollten, und zum Schluss gesehen haben, dass dieser bei weitem nicht die Erwartungen erfüllt hat. Ich kann Dir nur sagen, wie ich an die Sache herangehe:

So lange mit AJHorn simulieren und Werte ändern, bis sich das auf dem Bildschirm aufbaut, was man gesucht hat. Erst dann wird gezeichnet und danach aufgebaut. Ein solcher Lautsprecher hält, was die Simulation versprach, in Punkto Schalldruckfrequenzgang und Membranhub.

AJ-Systems

 

[mm2 0]

Hallo Armin,

 

erstmal vielen Dank, dass Du Dir zu später Stunde

noch die Mühe machst und meine Frage beantwortest.

 

Doch sie läßt fast noch ein ganzes Universum an Interprationen

zu :-).

 

Wenn ich es richtig interpretiere muß man das Horn tiefer

abstimmen um den Hub zu reduzieren.

Die Werte an denen man drehen muß um das zu erreichen, haben

aber äusterst komplexe Zusammenhänge.

 

Tja, das habe fast befürchtet.

 

Auf welche prinzipielle Art berechnet AJHorn das Geschehen

in einem Horn ? Kannst Du darüber ein wenig berichten ?

 

Wenn ich Dich als Insider schon mal dran habe, gleich noch

eine andere Frage ? Ich möchte durch die Dimensionierung

der Druckkammer eine möglichst niedrige obere Grenzfrequenz

des Hornes erreichen, Ziel sind 150 bis 200 Hz.

Dabei spielt auch die Geometrie der Druckkammer eine wichtige

Rolle. Das sprichst Du auch in Deinem Handbuch an.

Kann ich die obere Grenzfrequenz in AJHorn erkennen und

kann ich die Geometrie der Druckkammer berücksichtigen lassen.

 

Ich habe gerade noch endeckt, dass James Melhuish in einem

US Forum für Dich gute Werbung gemacht hat.

 

Viele Gruesse

mm²

 

[Kay 0]

Bei den FP203 waren die Gummisicken hin (nach 12 Jahren).

Dummerweise habe ich sie dann irgendwann weggeworfen.

Die FE204 haben mir vom Klang her besser gefallen, als die FP203!!

Zu der Problematik habe ich schon gesagt, ggf. Filter verwenden.

Tatsächlich ist bei Musikwiedergabe nicht so viel bei tiefen Freq. vorhanden, als das es bei mir zum Problem geworden wäre.

Ich höre halt kein Techno :-)

gruß

Kay

 

[pico 0]

Hi mm2,

 

meine Erfahrungen und Messergebnisse zum Thema Backloaded-Hörner am Beispiel des Buschhorns findest Du auf unter [link:www.planet-interkom.de/tahlersm/D_projs.htm]Bauvorschläge (Diskussionsbeitrag zu Peter Kripp's Behauptungen).

 

Kurz zusammengefasst:

bei "zu kurzen/kleinen" Backloaded-Hörnern ergibt sich ausser bei der Lambda/4-Resonanz des Horns bzw. Horngrenzfrequenz (beim Buschhorn etwa identisch) keine "sichtbare" Änderung der Membranauslenkung im Vergleich zum Betrieb in Freiluft. Da allerdings die Gesamtschallabstrahlung des Treibers mit Horn grösser ist als in einem geschlossenen Gehäuse (welch Wunder, schliesslich wird auch die rückseitige Schallabstrahlung genutzt (-> maximal + 6 dB) und die Hornöffnung steht auf dem Boden (-> nochmal maximal + 6 dB) !) ist die Auslenkung pro erzeugtem Schalldruck tatsächlich geringer.

 

Weiteres s.o.

 

Gruss Pico

 

[Grz 0]

Hallo mm²,

 

im Lautsprecherjahrbuch v. Michael Gaedtke 1989, Münster, HiFiSound LSV, ISBN 3-9801-1-7 findest Du Berechnungsmuster für diese Fragen.

Das Buch findet man aber wohl nur in Bibliotheken! Ebenso wird dort von einem FL-Horn ausgegangen. Aber man kann die Einflüsse der verschiedenen Parameter gut nachrechnen und nachvolziehen! Ein empfehlens werter Artikel.

 

MfG

peter

 

[mm2 0]

Hallo Pico,

 

ich kannte Deine Homepage schon, sehr gut gemacht.

 

Zu dem Artikel von Peter Kripp's würde schon viel

gesagt, das sollte reichen.

Von meinem Standpunkt aus ( ich bin ganz klar ein

Fan von Breitband in einem Horn ) gebe ich ihm mit

der Bündelung recht. Aus raumakustischen Punkten

ist die Bündelung oft sogar ein großer Vorteil

den man nutzen kann.

 

Doch nun zu Deinen Erfahrungen mit dem Horn.

Du sprichst von Lambda/4.

Wie läßt das Lambda/4 erkären ?

 

 

Meine Messungen an einem BK202 haben

1 * Lambda/2

3 * Lambda/2

5 * Lambda/2

usw. ergeben.

 

Was sich auch mit Deinen Messungen am Buschhorn etwa

decken würden wenn man nur von 1,6 m Länge ausgeht

ergibt das Deine gemessenen 110, 180 und 280 Hz.

 

 

Gruesse

mm²

 

[pico 0]

Hi mm2,

 

die Länge des Buschhorns ist ca. 172cm, aber durch die Mündungskorrektur (ca. pi*d/4) ergibt sich bei einer Mündung von 391cm2 ein Mündungsdurchmesser von 22.3cm und damit einen Mündungskorrektur von 17.5cm. Aus der Gesamtlänge von ca. 190 cm ergibt sich eine Lambda/4-Frequenz von ca. 45 Hz, was in etwa der Horngrenzfrequenz entspricht. Wenn man die Länge des Koppelvolumens mit einbezieht ergibt sich sogar 39 Hz!

 

Deine Rechnung mit Lambda/2, 3*Lambda/2 und 5* Lambda/2 kann ich nicht ganz nachvollziehen: die Frequenzen 110, 180 und 280 Hz zeigen nicht dieses 1/3/5-er Muster! Das müssten ja 110, 330 und 550 Hz sein oder 60, 180 und 300 Hz (passt aber nicht mit der Länge mit 1/2, 3/2, 5/2 Lambda -> Hornlänge 2.83m). Besser klappt da schon 40, 120, 200, 280 Hz, also 1/4, 3/4, 5/4, 7/4 Lambda.

 

Bei einer Simulation des Buschhorn mit HornResp (übrigens recht empfehlenswert wenn man sich AJhorn nicht leistens möchte) zeigt sich bei dieser Frequenz eine deutliche Hornresonanz die auch in meinen Messungen ansatzweise zu erkennen ist (immerhin habe ich das Horn mittendrin bedämpft). Bei Reduktion des Koppelvolumens wird diese Resonanz zunehmen bedämpft und der mittlere Wirkungsgrad angehoben. Es scheint so zu sein, dass die Kopplung zwischen LS und Horn zunehmend "straffer" wird bei kleinerem Koppelvolumen. Bei dem grossen Koppelvolumen des Buschhorns ist die Kopplung ziemlich "schlaff" und dadurch wird vielleicht Lambda/4 angeregt. Es würde mich schon interessieren, was mit AJhorn da raus kommt aber ich habe keinen Zugriff auf das Programm.

 

Ich werde demnächst nochmal am Buschhorn messen, und zwar:

# ohne Absorptionsmaterial im Horn bzw. Vorkammer

# mit kleinerer Vorkammer

# mit Sinusanregung

und die Ergebnisse dann nochmal mit HornResp vergleichen. Wird aber bestimmt noch einige Wochen dauern . . .

 

Gruss Pico

 

[Grz 0]

Hallo Pico,

 

zu den Überhöhungen, Resonanzen. Hast Du mal untersucht, ob die Lambda/2 der Resos der Länge einer Faltung entsprechen?? Ich habe diesen Zusammenhang bei einem Hornprojekt gefunden ( 90° Faltung).

 

MfG

Peter

 

[pico 0]

Hi Peter,

 

das Buschhorn auf meiner Homepage ist zu Beginn so etwa alle 45 cm gefaltet. Falls es dort eine stehende Welle (Resonanz) geben sollte, müsste ja Lambda/2 reinpassen -> da wären wir dann aber bei 380 Hz oder so . . .

 

Gruss Pico

 

[mm2 0]

Hallo Pico,

 

wenn man von der Hornlänge 1,6m ausgeht ist Lambda/2

107 Hz. Der Abstand zwischen den Resonanzen ist auch

wieder um die 100Hz, Du hast also recht die

Reihe müsste dann Lambda/2 Lambda 3*Lambda/2 heißen,

was aber dann doch wieder zu weit von den gemessen

Werten entfernt ist.

Die meisten Hörner haben mindestens eine Delle im

Frequenzgang die bei Lambda liegt ( dort kommt

es wegen der Laufzeitverzögerung im Horn zu einer

Phasendrehung die genau eine Auslöschung bewirkt

und das würde mit der obigen Reihe dann im

Wiederspruch stehen.

 

Aber noch eine Frage zur Mündungskorrektur,

warum ist sie nötig ?

Geht man davon aus dass sich der Schall

im Horn kugelförmig ausbreitet ?

 

 

Viele Grüße

mm²

 

[pico 0]

Hi mm2,

 

bezüglich Resonanzen bei Hörnern empfehle ich wärmestens das Herumprobieren mit HornResp. Da kann man die Effekte schön isolieren.

 

Die Mündungskorrektur ergibt sich dadurch, dass die fortlaufende Schallwelle nicht sofort mitkriegt, dass das Rohr (bzw. der Trichter), in dem sie sich ausbreitet, plötzlich zu Ende ist. Das gilt im Wesentlichen dann, wenn der Leitungsdurchmesser klein gegen die Wellenlänge ist, also mehr oder weniger ebene Schallwellen vorliegen.

Man kann sich das z.B. bei einem BR-Rohr so vorstellen, dass nicht nur die Luftsäule im BR-Rohr schwingt, sondern auch noch je ein Luftpfropfen auf beiden Seiten, dessen Länge vom Durchmesser des Rohres und den Einbaubedingungen (frei oder in unendlicher Schallwand) abhängt. Als Faustformel gilt:

 

delta_L = pi * D / 4

 

Das ist ja der Grund, warum man BR-Rohre physikalisch kürzer machen muss als es die akustische Formel erfordert.

 

Bei BR-Rohren und TLs (also Rohrleitungen mit mehr oder weniger geringer Querschnittsänderung pro Längeneinheit) gilt das auf jeden Fall. Ob das bei Hörnern mit schnell sich erweiternden Öffnungen (= hoher Grenzfrequenz) so auch noch stimmt weiss ich nicht mit Sicherheit. Zumindest muss sich der Effekt tendenziell einstellen.

 

Gruss Pico

 

[armin.jost 0]

Hallo mm²,

entschuldige bitte meine Verspätung, aber ich lausche nur ab und zu dem Forum.

 

Die Theorie hinter AJHorn ist sehr schwer zu verstehen. Man ist durch den relativ einfachen Aufbau des Programms verleitet, es mit billigeren Programmen zu vergleichen, jedoch findet die eigentliche Berechnung ja im Verborgenen statt. Ich könnte Dir viel über die Theorie zu AJHorn erzählen, jedoch würdest Du wahrscheinlich sehr wenig davon begreifen. Ich selber beschäftige mich seit etwa 15 Jahren mit dem Thema und vor etwa vier Jahren ist mir dann die AJHorn-Formel eingefallen. Ich kann nur soviel dazu sagen:

Differentialgleichungen löst man heute nicht mehr analytisch, sondern numerisch.

 

Was deine Frage zur Vorkammer angeht simuliert AJHorn die Frequenzgänge exakt, bis die Wellenlänge des Schalls im Bereich der Vorkammerdimensionen ist. Bei 200 Hz hast Du also nichts zu befürchten, wenn die größte Vorkammerdimension kleiner als etwa 1,5m beträgt.

 

Armin Jost

 

[mm2 0]

Hallo Pico,

 

die Erklärung zur Mündungskorrektur ist sehr einleuchtend.

 

Hornresp kenne ich seit ca. 1 Jahr.

 

Zum Resonanz-Muster:

Ich habe einige Hornmessungen angesehen ( vom Jericho, Schmacks und Fostex BK202 )

und ich habe auch einige Simulationen mit Hornresp 3.1 gemacht

und die Resonanzen und deren Lage untersucht.

Alle Hörner und die Simulationen zeigen Resonanzen nach dem gleichem

Muster.

Erste Überhöhung bei Lambda/2 ( zB. Hornlänge 2,3m + Mündungsk. ergibt 70 Hz )

Erste Auslöschung bei ca. Lambda

Eine Überhöhung die in kein Schema passt meinst oberhalb vom Lambda

( Ich vermute hier bringt die Druckkammer/Treiber seine Resonanz mit ein, hast Du dazu eine Erklärung )

Weitere Überhöhungen bei Lambda/2 + n * Lambda ( 70, 210 , 350 ...... )

Weitere Pegeleinbrüche bei n * Lambda.

 

Hornresp simuliert leider nur den Hornanteil, dadurch sind die Auslöschungen

durch die Phasenverschiebung zwischen Treiber und Horn nicht sichtbar.

Hier ist AJHorn viel besser.

Bei Hornresp kann man jedoch die Druckkammergeometrie berücksichtigen

und dadurch die oberere Grenzfrequenz des Hornes simulieren,

Der Einfluß der Druckkammergeometrie ist wiederum bei AJHorn

nur im Handbuch beschrieben läßt sich aber nicht simulieren,

trotzdem sollen die Ergebnisse sehr genau sein.

 

Wie sind Deine Erfahrungen mit den beiden Simulationen im Vergleich

zur Praxis ?

 

Gruß

mm²

 

[mm2 0]

Hallo Armin,

 

> Ich könnte Dir viel über die Theorie zu AJHorn erzählen,

 

Dann mal los, ich glaube das interesiert auch viele andere !

Ich hab mich zwar auch mal mit Differentialgleichungen

herumgeschlagen, deshalb muß Du es ja nicht im Stil eines

Mathe-Prof erklären. Mich interesiert viel mehr das Vorgehen und

der Ablauf ( Du kannst es mal im Stil der "Sendung mit der Maus"

versuchen :-) ).

Du scheinst ja einen universellen Ansatz für alle Arten

von Gehäusen gefunden zu haben ?

 

Zur oberen Grenzfrequenz eines Hornes ....

ich dachte, dass man gerade die Geometrie so wählen muß,

dass man in den Bereich von Interferenzen kommt.

Z.B hat eine kugelförmige Druckkammer eine höhere

obere Grenzfrequenz als eine flache aber sehr lange

Druckkammer ? Bei gleichen Volumen versteht sich !

 

Viele Grüße

mm²

 

[Grz 0]

Hi mm²,

 

in die obere Grenzfrequenz gehen die Membranmasse, das Druckkammervolumen und auch die Halsöffnung ein ( uA Parameter des Treibers). Sicherlich beeinflussen Interferenzen und Resonanzen in der Druckkammer den F-Gang, somit hat die Geometrie sicher einen Einfluß, aber nicht den entscheidenden.

 

MfG

Peter

 

[Grz 0]

Hi mm²,

 

habe mir nur eine erste Messung an meinem Horn angesehen und die großen Welligkeiten stammen von der Raumresonanz!! Wie nach Deiner Formel, nur bezogen auf 28Hz reso in meinem Raum. Direkt im Hornmund ( Nahfeld?) sind diese Welligkeiten praktisch vernachlässigbar!

 

MfG

Peter

 

[pico 0]

Hi mm2,

 

ich habe leider keine Vollversion von AJhorn, so dass ich dieses Programm nicht beurteilen kann.

 

Ich habe mir jedoch letztens 'mal die Arbeit gemacht alte in K&T veröffentlichte Hörner mit Messungen im Nahfeld des Hornmundes nachzusimulieren (z.B. Jericho und das Hypexhorn mit FE103S) und habe eine ganz hervorragende Übereinstimmung mit HornResp gefunden!! Tendenziell muss man jedoch bei besonders "dreieckigen" Koppelvolumen ein ca. 20 bis 40% kleineres als das physikalisch vorhandene Koppelvolumen einsetzen, dann stimmts super!

 

Die ausgeprägten Resonanzen ergeben sich insbesondere dann, wenn das Koppelvolumen im Vergleich zum Vas relativ gross ist (wie z.B. beim Buschhorn) und der Hornmund sehr klein ist.

 

Welcher Parameter welchen Einfluss hat lässt sich mit HornREsp eigentlich sehr gut ausprobieren.

 

Gruss Pico

 

 

[armin.jost 0]

Hallo mm²,

 

mein Tipp, wie Du von selber drauf kommen kannst.

 

1. Lege alle existierenden Bücher über Lautsprecher und Akustik zur Seite.

 

3. Studiere 14 Semester Physik.

 

4. Höre Dir noch zusätzlich einige Vorlesungen bei den Mathematikern und Strömungstechnikern an.

 

Danach hast Du das Grundwissen, um die Vorgänge in einem Horn begreifen zu können. Leute die dies nicht hinter sich haben, zitieren aus Büchern, die von Menschen geschrieben wurden, die ebensowenig Ahnung von den akustischen Vorgängen in einem Horn hatten, wie sie selbst. Beispiele sind vor allem im Forum sehr häufig zu finden. Wenn ich auf all diese Einsteins antworten würde, hätte ich bald nichts anderes mehr zu tun.

 

AJ-Systems

 

 

 

[holli 0]

ähem,

 

jaja, die Naturwissenschaftler sind schon ein verschrobenes Völkchen. So ein wenig arrogantes Abfertigen der Ahnungslosen ist schon toll für's Ego, nicht wahr?

 

Da es hier aber nicht nur ahnungslose Möchtegern-Einsteins gibt, sondern auch Leute, die sich unter Begriffen wie "partielle DGL" oder "finite Elemente" sogar richtig was vorstellen können, wären doch wenigstens ein paar solcher Schlagworte nett und angebracht gewesen.

 

Gruß, Holli (auch verschrobener Naturwissenschaftler mit 14 Semenstern)

 

ps. Hier tummelt sich die AJ-Horn Zielgruppe zu 99,9 Prozent. Nett zu sein würde die Umsätze eines doch recht teuren Produktes wahrscheinlich steigern können. Aber was verstehen Physiker schon von Marketing....

 

[armin.jost 0]

... Nichts, aber dafür ein wenig von Physik. Und die, die sich für AJHorn entschieden haben, wissen das zu schätzen.

AJ-Systems